|
| |
|
| A268084型 |
| 长度为n的二进制字中阿贝尔平方的最小出现次数。 |
|
0
|
|
|
|
0, 0, 0, 1, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 14, 15, 17, 18, 20, 21, 23, 24, 26, 28, 29, 30, 32, 34, 35, 37, 39, 41, 43, 44
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1.5个
|
|
|
评论
|
二进制单词是一个序列，其中每个成员都属于大小为2的字母表，例如{A，b}。阿贝尔正方形是一个偶数长度因子，其上半部是下半部的变位字，例如abaaaab。
我们还可以要求在长度为n的单词中有最小数量的不同阿贝尔平方和最小数量的非等价阿贝尔平方。如果两个阿贝尔正方形是彼此的变位词，那么它们是等价的。
例如，单词ababbaaabaa包含5个不同的阿贝尔方格，aa、bb、abab、abba和baaaba，但只有4个不等价的阿贝尔方格，因为abab和abba是等价的。推测长度为n的二进制字中的最小可分辨阿贝尔平方根数和最小非等价阿贝尔平方根数等于地板（n/4）
|
|
|
参考文献
|
G.Fici和A.Saarela，《关于单词中阿贝尔方格的最小数目》，《弦的组合数学和算法》，达格斯图尔报告，4（2014），第34-35页。
|
|
|
链接
|
A.S.Fraenkel、J.Simpson和M.Paterson，关于二进制单词中的弱圆平方《组合模式匹配》，施普林格-柏林-海德堡出版社，1997年，第76-82页。
|
|
|
例子
|
例如，长度为11的二进制字中阿贝尔平方的最小出现次数是7。有12个单词达到了这个最小值。一个是ababbaaabaa，其中包含3个aa，以及bb、abab、abba和baaaba各一个。
|
|
|
黄体脂酮素
|
（Python）
从itertools导入产品，排列
定义count_overlaps（sub，s）：
c=i=0
而i！=-1:
i=s.find（subs，i）
如果i！=-1:c+=1；i+=1
返回c
def a（n）：#仅按对称检查以0开头的单词
ar=（“”）。对于范围（1，n//2+1）中的r，产品（“01”，
重复=r））
abel_squares=集合（w+“”.join（wp）for w in ar for wp in permutations（w））
words=（“0”+“”.产品中w的join（w）（“10”，repeat=n-1））
themin=n*n
对于w（大写）：
数值=0
对于abel_squares中的s：
numw+=重叠计数（s，w）
如果numw>=最小值：中断
其他：themin=min（themin，numw）
给他们回信
打印（[a（n）代表范围（1，14）中的n]）#迈克尔·布拉尼基2020年12月20日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,更多
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
