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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A266812型 G.f.A(x)满足:x=Sum_{n>=1}x^n*A(-n*x)^n。 2
1, 1, 3, 20, 275, 7715, 442829, 52013252, 12463418970, 6068733122286, 5983347820165789, 11909845376819098795, 47751590711064613394253, 384968095355980229463508656, 6232130544342382844541145614017, 202388529404934108378398315232111389, 13174811172856661217741405902912476467102, 1718169371338720383934605528180786424488288815, 448710665138375588210153212519802760598294009498642 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
比较:如果F(x)=1/(1-x),则x=Sum_{n>=1}x^n*F(-x)^n。
a(n)~c*2^(n*(n+1)/2)其中c=0.148227873045508-保罗·D·汉纳2023年10月1日
链接
保罗·D·汉纳,n=0..100时的n,a(n)表
示例
通用公式:A(x)=1+x+3*x^2+20*x^3+275*x^4+7715*x^5+442829*x^6+5013252*x^7+12463418970*x^8+6068733122286*x^9+。。。
哪里
x=x*A(-x)+x^2*A(-2*x)^2+x^3*A。。。
A(-n*x)^n中的系数数组开始于:
n=1:[1,-1,3,-20,275,-7715,442829,-52013252,…];
n=2:[1,-4,28,-368,9584,-515200,57800832,-13436089856,…];
n=3:[1,-9,108,-2133,79461,-6133806,1007579331,…];
n=4:[1,-16,288,-7680,366336,-36085760,770530588,…];
n=5:[1,-25,625,-21250,1225000,-14433750,37527343750,…];
n=6:[1,-36,1188,-49680,3343680,-453076416,137425947840,…];
n=7:[1,-49,2058,-103243,7932904,-1202725727,413455645435,…];
n=8:[1,-64,3328,-196608,16982016,-2826174464,1077462171648,…]。。。
其中反诊断和产生[1,0,0,0,0,0,0,0,0,…]。
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=my(a=[1]);对于(i=1,n,a=concat(a,0);
A[#A]=(-1)^(#A)*Vec(总和(m=1,#A,子集(序列(A),x,-m*x)^m*x^m))[#A]);答[n+1]}
对于(n=0,30,打印1(a(n),“,”)
(PARI)/*快速打印术语0..30*/
{A=[1];对于(i=1,30,A=concat(A,0));
A[#A]=(-1)^(#A)*Vec(总和(n=1,#A,子集(序列(A),x,-n*x)^n*x^n))[#A]);答}
交叉参考
囊性纤维变性。A266908型
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳2016年1月5日
状态
已批准

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