A266082-OEIS公司

226082元

n的最短斐波那契加法链的长度。

0, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 9

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

斐波那契加法链是指不允许加倍的加法链。这种类型增长最快的链是斐波那契数，而无限制加法链的幂是2。链被认为从2 1开始，因此可以生成2。

这些链提供了在某些抽象系统中生成乘积x^n的方法，由于某些原因，平方运算很昂贵，可能是因为乘法涉及临时更改输入值。没有明显的实际应用。

基于此，人们可能希望允许复制链中的值作为基本操作。然而，这并不是必需的：只需重复用于生成数字的总和即可。此外，即使这样，也不需要生成最小长度的链。如果k在链中，它的另一个副本的唯一可能用途是生成2k。但如果k是作为i+j生成的，则可以替换k，k。。。，2k与k。。。，k+i。。。，k+i+j，最后一个等于2k。

可以为这些链生成幂树，但它不如一般加法链有用。用同样的方法生成它，无法找到12的最小链。一种方法在一定程度上可以更好地反转标准程序，并首先将较大的值赋代；25年来，这并不是最小值。

链接

拉尔斯·布隆伯格，n=1..233时的n，a（n）表

例子

唯一长度为2的斐波那契加法链是1、1、2、3和1、1，2、2。两者都不产生4。然而，可以将4附加到其中任何一个上，以获得长度为3的链。因此a（4）=3。

a（30）=7，因为没有比1、1、2、3、5、8、11、19、30短的链。

交叉参考

囊性纤维变性。A003313号,A000045号.

上下文中的序列：A274010型 A213711型 A072649号*A105195号 A257569号 A039836号

相邻序列：226079元 A266080型 A266081型*A266083型 226084元 A266085型

关键词

非n,美好的

作者

富兰克林·T·亚当斯-沃特斯，2015年12月21日

扩展

修正了a（30）拉尔斯·布隆伯格，2017年3月16日

状态

经核准的