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A265785型
下素数的分母-仅最佳逼近(POBA)到sqrt(5);请参阅注释。
7
2, 3, 5, 13, 73, 89, 233, 1597, 40823, 67273
抵消
1,1
评论
假设x>0。素数的一个分数p/q是一个较低的素数-唯一的最佳近似,我们写下“p/q在L(x)中”,如果u/v<p/q<x<p'/q是所有素数u和v的v<q,其中p'是最小素数>p。
设q(1)是最小素数q,使得u/q<x表示某个素数u,p(1)则是最大素数u。序列L(x)归纳如下:对于n>1,设q(n)是最小素q,使得p(n)/q(n。
有关POBA、下部POBA和上部POBA的指南,请参阅A265759型.
例子
较低的POBA到sqrt(5)从3/2、5/3、11/5、29/13、163/73、199/89、521/233开始。例如,如果p和q是素数,并且q>73,并且p/q<sqrt(5),那么163/73比p/q更接近sqrt(5)。
数学
x=平方[5];z=1000;p[k]:=p[k]=素数[k];
t=表[Max[表[NextPrime[x*p[k],-1]/p[k]、{k、1、n}]]、{n、1、z}];
d=删除重复项[t];tL=选择[d,#>0&](*下POBA*)
t=表[Min[Table[NextPrime[x*p[k]]/p[k],{k,1,n}]],{n,1,z}];
d=删除重复项[t];tU=选择[d,#>0&](*上部POBA*)
v=排序[Union[tL,tU],Abs[#1-x]>Abs[#2-x]&];
b=分母[v];s=选择[Range[Length[b]],b[[#]]==最小[Drop[b,#-1]]&];
y=表[v[[s[[n]]],{n,1,长度[s]}](*POBA,A265782型/A265783型*)
分子[tL](*A265784型*)
分母[tL](*A265785型*)
分子[tU](*A265786型*)
分母[tU](*A265787型*)
分子[y](*222588英镑*)
分母[y](*A265789型*)
关键词
非n,压裂,更多
作者
克拉克·金伯利2015年12月23日
扩展
a(9)-a(10)来自罗伯特·普莱斯2019年4月5日
状态
经核准的

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