A265777-OEIS公司

A265777型

素数的分母-仅最佳逼近（POBA）到sqrt（2）；请参阅注释。

2, 2, 5, 29, 691, 773, 971, 1009, 2617, 6079, 15731, 27073, 37879, 43789, 55609

抵消

1,1

假设x>0。素数的分数p/q是唯一素数的最佳近似（POBA），我们写“B（x）中的p/q”，如果0<|x-p/q|<|x-u/v|对于所有素数u和v都是v<q，并且对于除p之外的每个素数p'，|x-p/q |<|x-p'/q|。注意，对于x的某些选择，q的值有两个POBA。在这些情况下，较大的放在第一位；例如，B（3）=（7/2，5/2，17/5，13/5，23/7，19/7，…）。请参见A265759型获取相关序列的指南。

链接

n=1..15时的n，a（n）表。

例子

到sqrt（2）的POBA从2/2、3/2、7/5、41/29、977/691、1093/773、1373/971、1427/1009开始。例如，如果p和q是素数且q>29，那么41/29比p/q更接近sqrt（2）。

数学

x=平方[2]；z=800；p[k]：=p[k]=素数[k]；

t=表[Max[表[NextPrime[x*p[k]，-1]/p[k]、{k、1、n}]]、{n、1、z}]；

d=删除重复项[t]；tL=选择[d，#>0&]（*下部POBA*）

t=表[Min[Table[NextPrime[x*p[k]]/p[k]，{k，1，n}]]，{n，1，z}]；

d=删除重复项[t]；tU=选择[d，#>0&]（*上部POBA*）

v=排序[Union[tL，tU]，Abs[#1-x]>Abs[#2-x]&]；

b=分母[v]；s=选择[Range[Length[b]]，b[[#]]==最小[Drop[b，#-1]]&]；