A264872-OEIS公司

A264872号

反对偶读取数组：T（n，m）=2^n*（1+2^n）^m；n、 m>=0。

1, 2, 2, 4, 6, 4, 8, 18, 20, 8, 16, 54, 100, 72, 16, 32, 162, 500, 648, 272, 32, 64, 486, 2500, 5832, 4624, 1056, 64, 128, 1458, 12500, 52488, 78608, 34848, 4160, 128, 256, 4374, 62500, 472392, 1336336, 1149984, 270400, 16512, 256, 512, 13122, 312500

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

从一个n×m的矩形开始，沿着任意一组m-1分隔符垂直切割。有二项（m-1，c）方法可以用0<=c<m切割来实现这一点。在这些1+c区域中的每一个区域都是垂直切割的，其中有2^（n-1）个选项。用这种方法将矩形分割成矩形的总方法是求和{c=0..m-1}二项式（m-1，c）2^（（1+c）（n-1））=2^（n-1。

数组的对称版本为S（n，m）=T（n，m）+T（m，n）-2^（m+n）<=A116694号（n，m），计算以水平或垂直切割开始的瓷砖，避免重复计算切割顺序无关紧要的瓷砖-R.J.马塔尔2015年11月29日

链接

n，a（n）的表，n=0..47。

R.J.Mathar，计算矩形景观上的双向单调阶地形式，vixra:1511.0225（2015），第6节。

配方奶粉

T（n，m）=2^n*A264871号（n，m）。

T（n，m）<=A116694号（n+1，m+1）。

例子

1, 2, 4, 8, 16, 32, ...

2, 6, 18, 54, 162, 486, ...

4, 20, 100, 500, 2500, 12500, ...

8, 72, 648, 5832, 52488, 472392, ...

16, 272, 4624, 78608, 1336336, 22717712, ...

32, 1056, 34848, 1149984, 37949472, 1252332576, ...

对称版本S（n，m）开始

1, 2, 4, 8, 16, 32, ...

2, 8, 30, 110, 402, 1478, ...

4, 30, 184, 1116, 7060, 47220, ...

8, 110, 1116, 11600, 130968, 1622120, ...

16, 402, 7060, 130968, 2672416, 60666672, ...

32, 1478, 47220, 1622120, 60666672, 2504664128, ...

MAPLE公司

A264872号：=过程（n，m）

2^n*（1+2^n）^m；

结束进程：

seq（序列(A264872号（n，d-n），n=0..d），d=0..12）#R.J.马塔尔2024年8月14日

数学

表[2^（n-m）（1+2^（n-m））^m，{n，9}，{m，0，n}]//展平(*迈克尔·德弗利格，2015年11月27日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A000079号（行和列0），A008776号（第1行），A005054号（第2行），A055275号（第3行），A063376号（第1列）。

上下文中的序列：A252828型 A208314型 A078099型*A303306型 A347797飞机 A351746型

相邻序列：A264869型 A264870型 A264871号*A264873型 A264874号 A264875型

关键词

非n,表,容易的

作者

R.J.马塔尔2015年11月27日

状态

经核准的