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A264232型 |
| G.f.满足:A(x)^2=A(x^2/(1-6*x)^2)。 |
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4
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1, 6, 39, 270, 1959, 14706, 113166, 887004, 7050837, 56672622, 459646488, 3756181248, 30893173038, 255509028612, 2123685458190, 17728918028172, 148590381782418, 1249839423702828, 10547139497197887, 89271390230559918, 757673193636234279, 6446893091203601298, 54983813851196942292, 469959567684908644440
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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收敛半径为r=1/9,其中r=r^2/(1-6*r)^2,A(r)=1。
比较:C(x)^2=C(x^2/(1-2*x)^2),其中C(xA000108号.
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链接
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配方奶粉
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G.f.满足:
(1) A(x)=-A(-x/(1-12*x))。
(2) A(x^2)=A(x/(1+6*x))^2=A(-x/(1-6*x)。
(3) A(x/(1+3*x)^2)=-A(-x/(1-3*x)*2),奇数函数。
(4) A(x/(1+3*x)^2)^2=A(x^2/(1+9*x^2)),一个偶数函数。
(5) A(x/(1+4*x))=G(x)=总和(n>=1}A264224型(n) *x^n,其中G(x)^2=G(x^2/(1-4*x))。
(6) A(x/(1+8*x))=-G(-x)=和(n>=1}(-1)^(n-1)*1964年2月24日(n) *x^n其中G(x)^2=G(x^2/(1-4*x))。
奇数n的和{k=0..n}二项式(n,k)*(-6)^(n-k)*a(k+1)=0。
和{k=0..n}二项式(n,k)*(-4)^(n-k)*a(k+1)=A264224型(n+1),对于n>=0。
和{k=0..n}二项式(n,k)*(-8)^(n-k)*a(k+1)=(-1)^n*A264224型(n+1),对于n>=0。
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例子
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通用公式:A(x)=x+6*x^2+39*x^3+270*x^4+1959*x*5+14706*x^6+113166*x^7+887004*x^8+7050837*x^9+56672622*x^10+4596468*x^11+3756181248*x^12+。。。
其中A(x^2/(1-6*x)^2)=A(x)^ 2,
A(x^2/(1-6*x)^2)=x^2+12*x^3+114*x^4+1008*x^5+8679*x^6+73980*x^7+628506*x^8+5336928*x^9+453151591*x^10+385869348*x^11+3287962710*x^12+。。。
此外,A(x/(1+6*x))=A(x^2)^(1/2),
A(x/(1+6*x))=x+3*x^3+15*x^5+90*x^7+597*x^9+4212*x^11+30942*x^13+233766*x^15+1802706*x^17+14122359*x^19+112033791*x^21+898024320*x^23+。。。
设B(x)=x/级数_翻转(A(x))
B(x)=1+6*x+3*x^2-3*x^4+9*x^6-33*x^8+126*x^10-513*x^12+2214*x^14-9876*x^16+45045*x^18-209493*x^20+990198*x^22++A264412型(n) *x^(2*n)+。。。
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黄体脂酮素
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(PARI){a(n)=my(a=x);对于(i=1,#binary(n+1),a=sqrt(subst(a,x,x^2/(1-6*x+x*O(x^n))^2));polcoff(a,n)}
对于(n=1,30,打印1(a(n),“,”)
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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