%I#36 2019年11月17日02:27:18

%S 6,30,60180210231046206006006051010810800116396280，

%电话：200560490130401120980260

%A024365和A129912的N交叉点。

%这两个序列涉及原始毕达哥拉斯三元组和初生产物的区域。交叉点只考虑一次（无重复）。推测：序列是无限的。

%C猜想：接下来的两个条目是a（12）=200560490130，a（13）=401120980260。

%C来自G.C.Greubel，2015年12月29日：（开始）

%对于n>=1，C 6|a（n），

%C30|a（n）对于n>=2，

%C a（n）/6={1，5，10，30，35，385，770，10010，…}是A008706中的值的子集。

%C（完）

%C a（12）和a（13）已确认。a（14）>2*10^31（如果存在）_Giovanni Resta_，2017年3月31日

%e A024365以{6、30、60、84、180、210、210、330、504、546、630、840、924、990、1224、1320、1386、1560、1710、1716、2310…}开头。

%e A129912以{1、2、6、12、30、60、180、210、360、420、1260、2310、2520…}开头。

%e所以，常见的条目是{6，30，60，180，210，2310，…}。

%e具体来说，我们可以看到A024365（1）=A129912（3），A024365。

%e然后是序列的前四个条目（6、30、60、180）。

%t s=6 Take[Sort[（Times@@#）/12和/@（{Times@@＃，（Last[#]^2-First[#]|2）/2}和/@Select[Subsets[范围[1，3600，2]，{2}]，GCD@@#==1&]）]，1800]；f[m_]：=f[m]=并集[Times@@@子集[FoldList[Times，1，Prime[Range[m]]][[1；；100]]；f[10]；f[m=11]；而[f[m]！=f[m-1]，m++]；t=f[m]；十字路口[s，t]（*2015年10月22日，在Arvey P.Dale_（A020885）和Jean-François Alcover_（A129912*）之后）（*或*）

%tok[n_]：=块[{a，f=Power@@@FactorInteger[2n]}，SelectFirst[Subsets[f，{1，Floor[Length[f]/2]}]，（a=Times@@#；IntegerQ@Sqrt[a^2+（2n/a）^2]）&，{}]！={}]; pr[n_]：=乘积[素数[n+1-i]^i，{i，n}]；最大[mx_]：=块[{ric，j=1}，ric[n_，ip_，ex_]：=If[n<mx，块[{p=素数[ip+1]}，If[ex==1&ok[n]，Sow@n]；ric[n p^ex，ip+1，ex]；如果[ex>1，ric[n p^（ex-1），ip+1，ex-1]]]；排序@Reap[While[pr[j]<mx，ric[2^j，1，j]；j++]][[2,1]]]；截至[10^12]（*更快，2017年3月31日，Giovanni Resta*）

%o（PARI）

%注意：代码不会生成序列，只是检查匹配的PPT条目

%o genit（面积）={myMax=楼层（平方米（2*面积））；i5=myMax；无休止=0；soln=List（）；

%o而（i5>=2，dun=0；j=2.*myVal/i5；k=楼层（j）；如果（j>k，dun=1）；如果（dun<1，

%o c=平方（i5^2+k^2）；w=楼层（c）；如果（c>w，dun=1）；如果（dun<1，如果（gcd（k，i5）>1，dun=1））；

%o如果（dun<1，listput（soln，k）；listput（soln，i5）；列表输入（soln，w）；列表排序（soln）；

%o打印（“soln a，b，c=”，soln[1]，“，soln[2]，”，soln[3]）；邓恩=2；断裂）；

%o i5--；无止境++）；如果（i5<=2&&dun<1，打印（“无解决方案”）；如果（i5>2&&dun<2，

%o打印（“达到最大迭代限制”，无止境）；打印（无休止）；}

%o（C++）

%o#包括<iostream>

%o#包括<fstream

%o使用命名空间标准；

%o int main（）{ifstream fin1，fin2；

%o输入myValue、myValue2、ptr、fptr、i5、j5；

%o无符号长列表1[9999]={0}；

%o无符号长列表2[999]={0}；

%o无符号长final[31]={0}；

%o fin1.open（“A024365.txt”）；fin2.open（“A129912.txt”）；

%o ptr=1；

%o同时（ptr<9999）

%o{fin1>>myValue；fin1.get（）；列表1[ptr]=myValue；

%o如果（ptr<999）

%o{fin2>>myValue2；fin2.get（）；列表2[ptr]=myValue2

%o ptr++；}

%o fin1.close（）；图2.关闭（）；fptr=1；

%o表示（i5=1；i5<9990；i5++）

%o{用于（j5=1；j5<999；j5++）{

%o如果（list1[i5]==list2[j5]）

%o个{

%o fptr++；

%o如果（fptr>30）{break；}

%o最终[fptr]=列表1[i5]；

%o cout<<最终[fptr]<<“，”；

%o断裂；

%o}}如果（fptr>30）{break；}}}

%Y参考A024365，A129912。

%K nonn，更多

%O 1,1号机组

%A Bill McEachen，2015年10月21日

%E a（12）-a（13）摘自_Giovanni Resta_，2017年3月31日