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2016年2月13日

带p（素数（k））+p（素素（k*n））素数的最小正整数k，其中p（.）是以下公式给出的配分函数A000041号.

2

1, 46, 1, 115, 1, 9, 4, 17, 1, 3, 12, 6, 5, 3, 2, 1253, 1035, 716, 4028, 6154, 9, 3, 1219, 94, 64, 195, 1545, 9909, 365, 52, 182, 76, 277, 135, 1321, 1619, 9693, 5485, 8001, 946, 1, 36, 7154, 10354, 1, 2157, 33, 1344, 1, 39, 1698, 732, 24505, 1, 637, 14, 8, 2127, 1460

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

2,2

评论

猜想：任何不等于1的正有理数r都可以写成m/n，其中m和n是带p（素数（m））+p（素（n））素数的正整数。

这意味着有无穷多个p（q）+p（r）形式的素数，其中q和r都是素数。

参考文献

孙志伟，素数组合性质问题，载：M.Kaneko，S.Kanemitsu和J.Liu（编辑），《数论：通过高波形式的犁耕和凝视》，Proc。第七届中日研讨会（福冈，2013年10月28日至11月1日），Ser。数论应用。，第11卷，世界科学。，新加坡，2015年，第169-187页。

链接

孙志伟，n=2..100时的n，a（n）表

孙志伟，用1检验r=a/b的猜想

孙志伟，素数的组合性质问题，arXiv:1402.6641[math.NT]，2014年。

例子

a（2）=1，因为p（素数（1））+p（素数（1*2））=p（2）+p，（3）=2+3=5是素数。

a（3）=46，因为p（质数（46））+p（质素（46*3））=p（199）+p，（787）=3646072432125+3223934948277725160271634798=3223934948272728806344066923是质数。

数学

f[n_]：=分区P[Prime[n]]

Do[k=0；标签[bb]；k=k+1；如果[PrimeQ[f[k]+f[k*n]]，转到[aa]，转到[bb]]；标签[aa]；打印[n，“”，k]；继续，{n，2，60}]

交叉参考

囊性纤维变性。A000040美元,A000041号,A259531型,2015年2月15日.

上下文中的序列：A022076号 A055766号 A267319型*A036204号 A270814型 184597加元

相邻序列：2016年2月 A261511型 A261512型*A261514型 A261515型 A261516型

关键词

非n

作者

孙志伟2015年8月22日

状态

经核准的