A261216-OEIS公司

A261216型

A（i，j）=等级（inA060117号)表中i-th和j-th置换的组成A060117号，其中列出了所有有限排列。

0, 1, 1, 2, 0, 2, 3, 5, 3, 3, 4, 4, 0, 2, 4, 5, 3, 1, 4, 5, 5, 6, 2, 5, 5, 3, 4, 6, 7, 7, 4, 1, 2, 1, 7, 7, 8, 6, 14, 0, 0, 0, 8, 6, 8, 9, 11, 15, 15, 1, 2, 9, 11, 9, 9, 10, 10, 12, 14, 22, 3, 10, 10, 6, 8, 10, 11, 9, 13, 16, 23, 23, 11, 9, 7, 10, 11, 11, 12, 8, 17, 17, 21, 22, 0, 8, 11, 11, 9, 10, 12, 13, 19, 16, 13, 20, 19, 1, 1, 10, 7, 8, 7, 13, 13, 14, 18, 8, 12, 18, 18, 2, 0, 12, 6, 6, 6, 14, 12, 14 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	偏移	`0,4`
	评论	`方阵A（行>=0，列>=0）由向下反对偶读取为：A（0,0），A（0,1），A。。。` `A（i，j）给出了置换的秩（按表中使用的顺序）A060117号)它是由不规则表中列为i-th和j-th排列的排列p和q组成的A060117号（注意，身份置换是第0个）。这里的约定是“左的置换作用”，因此，如果p1和p2是置换，那么p1和p2的乘积（p1p2）被定义为（p1p2）（i）=p1（p2（i）），对于i=1。。。` `同样，A（i，j）给出了A060118号中i-th和j-th置换的组成A060118号当惯例是“排列作用于右边”时。` `每一行和每一列都是A001477号，因为这是无限可枚举群的Cayley表（“乘法表”），即无限对称群（S_inf）的子群，它由只移动有限个元素的置换组成。`
	链接	`安蒂·卡图恩，n，a（n）的表，n=0..10439；数组的前144个反对偶` `维基百科，凯利桌子`
	配方奶粉	`通过与相关排列和阵列共轭：` `A（i，j）=A060125号(2012年12月17日(A060125号（i），A060125号（j））。` `A（i，j）=A060126号(A261096型(A060119号（i），A060119号（j））。` `A（i，j）=A060127号(A261097型(A060120型（i），A060120型（j））。`
	例子	`数组的左上角：` `0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ...` `1, 0, 5, 4, 3, 2, 7, 6, 11, 10, 9, 8, 19, ...` `2, 3, 0, 1, 5, 4, 14, 15, 12, 13, 17, 16, 8, ...` `3, 2, 4, 5, 1, 0, 15, 14, 16, 17, 13, 12, 21, ...` `4, 5, 3, 2, 0, 1, 22, 23, 21, 20, 18, 19, 16, ...` `5, 4, 1, 0, 2, 3, 23, 22, 19, 18, 20, 21, 11, ...` `6, 7, 8, 9, 10, 11, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 14, ...` `7, 6, 11, 10, 9, 8, 1, 0, 5, 4, 3, 2, 23, ...` `8、9、6、7、11、10、12、13、14、15、16、17、2。。。` `9, 8, 10, 11, 7, 6, 13, 12, 17, 16, 15, 14, 20, ...` `10, 11, 9, 8, 6, 7, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 17, ...` `11, 10, 7, 6, 8, 9, 19, 18, 23, 22, 21, 20, 5, ...` `12, 13, 14, 15, 16, 17, 8, 9, 6, 7, 11, 10, 0, ...` `...` `对于A（1,2）（行=1，列=2，均从零开始），我们将在使用的顺序中秩为1的置换p作为置换A060117号，这是一个简单的换位（12），我们可以用固定项来扩展它（如{2,1,3,4,5，…}），作为置换q，我们采用秩为2的置换（在同一列表中），即{1,3,2}。我们从左边把它们组合起来，这样后一个q首先作用，因此c（i）=p（q（i）），结果是置换{2,3,1}，它在A060117号因此A（1,2）=5。` `对于A（2,1），我们以相反的顺序组合这两个置换，作为d（i）=q（p（i）），这给出了列为第三个置换的置换{3,1,2}A060117号，因此A（2,1）=3。`
	交叉参考	`转座：A261217型.` `第0行第0列（&C）：A001477号（身份置换）。` `第1行：A261218型.` `第1列：A004442号.` `主对角线：A261219型.` `另请参阅A060117号,A060118号,A261096型,A261097型.` `共轭形态中使用的排列：A060119号,A060120型,A060125号,A060126号,A060127号.` `上下文中的序列：A257092型 A028376号 A059235号A308107型 A323167型 A361651型` `相邻序列：A261213型 A261214型 A261215型A261217型 A261218型 A261219型`
	关键词	`非n,表`
	作者	`安蒂·卡图恩2015年8月26日`
	状态	`经核准的`