A257101-组织环境信息系统

2005年2月

从黎曼zeta函数逆的五次根开始：形成Dirichlet级数和b（n）/n^x，其五次幂为1/zeta；序列给出了b（n）的分子。

1, -1, -1, -2, -1, 1, -1, -6, -2, 1, -1, 2, -1, 1, 1, -21, -1, 2, -1, 2, 1, 1, -1, 6, -2, 1, -6, 2, -1, -1, -1, -399, 1, 1, 1, 4, -1, 1, 1, 6, -1, -1, -1, 2, 2, 1, -1, 21, -2, 2, 1, 2, -1, 6, 1, 6, 1, 1, -1, -2, -1, 1, 2, -1596, 1, -1, -1, 2, 1, -1, -1, 12, -1, 1, 2, 2, 1, -1, -1, 21, -21, 1, -1, -2, 1, 1, 1, 6, -1, -2, 1, 2, 1, 1, 1, 399, -1, 2, 2, 4

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,4

b（n）的Dirichlet g.f=2005年2月（n）/A256693型（n）是（zeta（x））^（-1/5）。

分母与Dirichlet g.f.（zeta（x））^（+1/5）的分母相同。

公式适用于k=1,2，…的广义Dirichlet g.f.zeta（x）^（-1/k）。。。

链接

沃尔夫冈·辛茨，n=1..500时的n，a（n）表

配方奶粉

k=5；

zeta（x）^（-1/k）=和{n>=1}b（n）/n^x；

c（1，n）=b（n）；c（k，n）=和{d|n}c（1，d）*c（k-1，n/d），k>1；

然后求解b（m）的c（k，n）=mu（n）；

a（n）=分子（b（n））。

数学

k=5；

c[1，n]=b[n]；

c[k_，n_]：=除数和[n，c[1，#1]*c[k-1，n/#1]&]

nn=100；eqs=表[c[k，n]==MoebiusMu[n]，{n，1，nn}]；

sol=求解[Join[{b[1]==1}，方程]，表[b[i]，{i，1，nn}]，实数]；

t=表[b[n]，{n，1，nn}]/。溶胶[[1]；

num=分子[t](*2005年2月*)

den=分母[t](*A256693型*)

交叉参考

参考家庭zeta^（-1/k）：A257098型/A046644号（k=2），A257099型/A256689型（k＝3），A257100型/A256691型（k=4），2005年2月/A256693型（k=5）。

参考族zeta^（+1/k）：A046643号/A046644号（k=2），A256688型/256689元（k＝3），A256690型/A256691型（k=4），A256692型/A256693型（k=5）。

上下文中的序列：A348091型 A129110号 A331562型*A112624号 A294875号 A293902型

相邻序列：A257098型 A257099型 A257100型*A257102型 A257103型 A257104型

关键字

签名

作者

沃尔夫冈·辛茨2015年4月16日

状态

经核准的