(PARI)/*根据定义:*/
{a(n)=局部(a=1);a=和(m=0,n,x^m/(1+x)^(2*m+1)*和(k=0,m,二项式(m,k)^2*x^k)*和
对于(n=0,25,打印1(a(2*n),“,”)
(PARI)/*通过二项式恒等式:*/
{a(n)=polcoeff(和(m=0,n,(-x)^m*和(k=0,m,(-1)^k*二项式(m,k)^2*和(j=0,k,二项式,k,j)^2*x^j)+x*O(x^n)),n)}
对于(n=0,25,打印1(a(2*n),“,”)
(PARI)/*a(2*n)的公式:*/
{a(n)=和(k=0,n\2,和(j=0,n-2*k,(-1)^j*二项式(n-k,k+j)^2*二项法(k+j,j)^2)}
对于(n=0,25,打印1(a(2*n),“,”)
(PARI)
序列(N)={
my(a=矢量(N),t1,t2);a[1]=-1;a[2]=-11;a[3]=59;a[4]=241;
对于(n=5,n,
t1=(2*n-5)*(2*n-1)^2*a[n-1]+(2*n-3)*(70*n^2-210*n+87)*a[n-2];
t2=(2*n-1)*(2*n-5)^2*a[n-3]+(2*n-1)*(n-3)^2*a[n-4];
a[n]=-(t1+t2)/(n^2*(2*n-5)));
concat(1,a);
};
序列(22)
\\测试:y=Ser(序列(303),'x);0==2*x*(x^4+4*x^3+70*x^2+4*x+1)*y''-(3*x^6+12*x^5+190*x^4-52*x^3-837*x^2-32*x-4)*y'-(9*x^5+24*x^4+166*x^3-106*x^2-947*x-18)*y'-(3x^4+3*x^3-67*x^2-29*x-106)*y