|
例如：1+x+4*x^2/2^2+37*x^3/3^2+600*x^4/4^2+15229*x^5/5^2 +...
使A（x）=贝塞尔J（0,2）*P（x）+Q（x），式中
P（x）=1/产品_｛n>=1｝（1-x^n/n^2）=总和_｛n>=0｝A249588型（n） *x^n/n^2，以及
Q（x）=和{n>=1}-（-1）^n/产品{k=1..n}（k^2-x^k）。
更明确地说，
P（x）=1/（（1-x）*（1-x^2/4）*（1-x^3/9）*（1-x^4/16）*（1-x^5/25）*…）；
Q（x）=1/（1-x）-1/（（1-x。。。
我们可以用以下方式说明初始项a（n）。
q（x）中的系数q（n）=Sum_{n>=0}^2开始：
q（0）=0.77610922085876331948172545350051。。。
q（1）=0.77610922085876331948172545350051。。。
q（2）=2.880546104293821659740862726750256。。。
q（3）=26.02935182207945226546045472215251。。。
q（4）=408.34930551022681476356988196439。。。
q（5）=10219.21992593571069167230887475274。。。
q（6）=366231.9585054598651822855036690508。。。
q（7）=17949694.47982534876046938459857209。。。
q（8）=1147468931.070477389192467314975593。。。
q（9）=92955330843.11376518199210023477232。。。
P（x）=1/Product_{n>=1}（1-x^n/n^2）中的系数开始：
A249588型= [1, 1, 5, 49, 856, 22376, 842536, 42409480, 2782192064, ...];
从中我们可以生成这样的序列：
a（0）=贝塞尔J（0,2）*1+q（0）=1；
a（1）=贝塞尔J（0,2）*1+q（1）=1；
a（2）=贝塞尔J（0,2）*5+q（2）=4；
a（3）=贝塞尔J（0,2）*49+q（3）=37；
a（4）=贝塞尔J（0,2）*856+q（4）=600；
a（5）=贝塞尔J（0,2）*22376+q（5）=15229；
a（6）=贝塞尔J（0,2）*842536+q（6）=554868；
a（7）=贝塞尔J（0,2）*42409480+q（7）=27444786；
a（8）=贝塞尔J（0,2）*2782192064+q（8）=1770376080。。。
| 