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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A249588型 G.f.:产品{n>=1}1/(1-x^n/n^2)=Sum_{n>=0}a(n)*x^n/n^2 13
1、1、5、49、856、22376、842536、42409480、2782192064、229357803456、23289083584704、2851295406197184、414855423241758720、70695451937596732416、13958230719814052097024、3159974451734082088897536、813380358295803762813321216、236172126115504055456155975680 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
保罗·D·汉纳,n=0..100时的n,a(n)表
数学溢出,涉及分块的和的渐近增长2021年9月26日。
配方奶粉
a(n)=和{k=1..n}n*(n-1)/(n-k)^2*b(k)*a(n-k),其中b(kA007841号).
a(n)~2*n^2. -瓦茨拉夫·科特索维奇2016年3月5日
例子
通用公式:A(x)=1+x+5*x^2/2^2+49*x^3/3^2+856*x^4/4^2 +...
哪里
A(x)=1/((1-x)*(1-x^2/4)*(1-x^3/9)*(1x^4/16)*(2-x^5/25)*…)。
MAPLE公司
b: =proc(n,i)选项记忆`如果`(n=0,1,`如果`(i<1,0,
b(n,i-1)+b(n-i,min(i,n-i))*((i-1)*二项式(n,i)^2))
结束时间:
a: =n->b(n$2):
seq(a(n),n=0..17)#阿洛伊斯·海因茨2023年7月27日
数学
b[k_]:=b[k]=除数和[k,#^(1-2*k/#)&];a[0]=1;a[n]:=a[n]=和[n!*(n-1)!/(n-k)!^2*b[k]*a[n-k],{k,1,n}];表[a[n],{n,0,20}](*Jean-François Alcover公司2015年12月23日,改编自PARI*)
表[n!^2*系列系数[积[1/(1-x^m/m^2),{m,1,n}],{x,0,n},{n,0,20}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2016年3月5日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=n!^2*polceoff(prod(k=1,n,1/(1-x^k/k^2+x*O(x^n)),n)}
对于(n=0,20,打印1(a(n),“,”)
(PARI)/*使用对数导数:*/
{b(k)=总和(k,d,d^(1-2*k/d))}
{a(n)=如果(n==0,1,和(k=1,n,n!*(n-1)!/(n-k)!^2*b(k)*a(n-k
对于(n=0,20,打印1(a(n),“,”)
交叉参考
关键字
非n
作者
保罗·D·汉纳2014年11月1日
扩展
姓名澄清人瓦茨拉夫·科特索维奇2016年3月5日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月23日18:16。包含371916个序列。(在oeis4上运行。)