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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A248830型 行读取的三角形:T(n,k)是1+x+x^2+…+变换中的系数A_kx ^n到多项式A_k*(x-2k)^k,对于0<=k<=n。 2
1, 3, 1, 3, 9, 1, 3, 45, 19, 1, 3, 173, 211, 33, 1, 3, 573, 1811, 633, 51, 1, 3, 1725, 13331, 9273, 1491, 73, 1, 3, 4861, 88595, 115113, 32851, 3013, 99, 1, 3, 13053, 547347, 1276329, 606291, 92613, 5475, 129, 1, 3, 33789, 3201555, 13033641, 9896019, 2360613, 223203, 9201, 163, 1, 3, 84989, 17947155, 125008041, 147521619, 52760613, 7480803, 479601, 14563, 201, 1 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
考虑变换1+x+x^2+x^3+…+x ^n=A_0*(x-0)^0+A_1*(x-2)^1+A_2*(x-4)^2+…+A_n*(x-2n)^n。这个序列给出A_0。。。A_n作为此三角形第n行中的条目,从n=0开始。
链接
配方奶粉
当n>0时,T(n,n-1)=2*n^2+1。
当n>0时,T(n,1)=2^n*(n^2-2*n+3)-3。
例子
1;
3, 1;
3、9、1;
3、45、19、1;
3, 173, 211, 33, 1;
3, 573, 1811, 633, 51, 1;
3, 1725, 13331, 9273, 1491, 73, 1;
3, 4861, 88595, 115113, 32851, 3013, 99, 1;
3, 13053, 547347, 1276329, 606291, 92613, 5475, 129, 1;
3, 33789, 3201555, 13033641, 9896019, 2360613, 223203, 9201, 163, 1;
黄体脂酮素
(PARI)对于(n=0,10,对于(k=0,n,if(!k,if(n,print1(3,“,”));如果(!n,打印1(1,“,”));如果(k,print1(总和(i=1,n,(2*k)^(i-k)*i*二项式(i,k))/k,“,”))
交叉参考
关键词
非n,
作者
德里克·奥尔2014年10月15日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月8日07:10。包含373207个序列。(在oeis4上运行。)