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提示
（来自的问候整数序列在线百科全书!)
A248200型
解中x的十进制展开式为x^e=e^（-x），其中e=exp（1）。还有常数c的最小值，其中存在x^c=c^（-x）的解。
0
7, 5, 6, 9, 4, 5, 1, 0, 6, 4, 5, 7, 5, 8, 3, 6, 6, 4, 5, 8, 4, 0, 1, 7, 0, 8, 8, 1, 2, 0, 2, 4, 1, 5, 0, 0, 0, 6, 1, 1, 2, 7, 6, 6, 0, 1, 8, 7, 3, 6, 5, 8, 0, 8, 2, 1, 0, 5, 2, 8, 7, 2, 7, 5, 4, 6, 5, 7, 1, 9, 7, 2, 4, 2, 8, 2, 6, 1, 9, 7, 9, 0, 2, 5, 0, 6, 5, 3, 5, 8, 5, 6, 0, 6, 5, 2, 2, 0, 7, 7, 6, 4, 7, 1, 6, 8, 1, 2, 0
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
评论
在该值下，方程x^e=e^（-x）的两侧等于：0.46909728。
在更一般的方程组x^c=c^（-x）中，当c=e时，x的解是最小的。
让我们把这个常数命名为cm:0.7569451。。。
一般方程x^c=c^（-x）只有在c>=cmin时才有实解。
当c的值在cmin<c<1范围内时，有两种解决方案。
当c<cmin时，两条曲线不相交。
当c=~cmin时，两条曲线在扩展范围内基本平行。
当c=cmin时，x=e是切点，其中方程的两边等于exp（cmin）=2.1317539…=cmin^（-e）=1/0.46909728。。。
如果方程是x^e=e^x，那么解就是x=e。
链接
n，a（n）的表，n=0..108。
配方奶粉
发件人格列布·科洛斯科夫，2021年8月25日：（开始）
等于e*LambertW（1/e）=A001113号*兰伯特W(A068985号) =A001113号*A202357型.
等于和{n>0}（-n/e）^（n-1）/n！。（结束）
例子
0.7569451064575836645840170881202415000611....
数学
循环表[{a[n+1]==n[1/Exp[a[n]]^（1/Exp[1]），150]，
a[1]==3/4}，a，{n，1200}]
RealDigits[E*ProductLog[1/E]，10，111][[1](*罗伯特·威尔逊v2015年1月30日*）
黄体脂酮素
（PARI）求解（x=0，1，x^exp（1）-exp（-x））\\米歇尔·马库斯2014年12月1日
（PARI）exp（1）*lambertw（exp（-1））\\格列布·科洛斯科夫2021年8月25日
交叉参考
囊性纤维变性。A001113号,A068985号,A202357型.
上下文中的序列：A227537号 A113812号 A011198型*A110943年 A197379号 A265288型
相邻序列：A248197号 A248198号 A248199型*A248201型 A248202型 A248203型
关键词
非n,欺骗
作者
理查德·福伯格2014年12月1日
状态
经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年9月21日19:38。包含376089个序列。（在oeis4上运行。）