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A247690型 |
| 具有类型(3,3)和3-主化类型(4224)的三类群的复二次域的绝对判别式。 |
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2
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12131, 19187, 20276, 20568, 24340, 26760, 31639, 31999, 32968, 34507, 35367, 41583, 41671, 43307, 57079, 64196, 73731, 85796, 87720, 93823, 95691
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,1
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评论
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这些字段的特征要么是它们的3-主体化类型(传输核类型,TKT)(4224),D.5,要么是它们等效的传输目标类型(TTT)[(3,3,3)^2,(3,9)^2](Boston,Bush,Hajir称为IPAD)。后者用于MAGMA PROG,它通过类组结构实质上构成了原理化算法。TKT(4224)具有两个不动点,并且不是置换。
对于所有这些判别式,三塔群是metabelian Schur sigma-group SmallGroup(243,7),希尔伯特三级场塔终止于第二阶段。
12131已经被海德和施密塔尔斯发现。
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参考文献
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F.-P.Heider、B.Schmithals、Zur Kapitulation der Idealklassen in unverzweigten primzyklischen Erweiterungen、J.reine angew。数学。336 (1982), 1 - 25.
D.C.Mayer,“余类图上第二p-类群的分布”,J.Théor。Nombres Bordeaux波尔多葡萄酒25(2)(2013),401-456。
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链接
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N.Boston、M.R.Bush、F.Hajir、,虚二次域p类塔的启发式算法,数学。Ann.(2013),预印本:arXiv:11111.4679v1[math.NT],2011年。
D.C.Mayer,基于类组结构的原理化算法,J.Théor。Nombres Bordeaux(2014),预印本:arXiv:1403.3839v1[math.NT],2014年。
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黄体脂酮素
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(岩浆)
对于d:=2到10^5,执行a:=false;如果(3 eq d mod 4)和IsSquarefree(d),则a:=真;结束条件:;如果(0 eq d mod 4),则r:=d div 4;如果IsSquarefree(r)和((2 eq r mod 4)或(1 eq r mode 4)),则a:=true;结束条件:;结束条件:;如果(真eq a),则K:=二次域(-d);C、 mC:=类别组(K);如果([3,3]eq pPrimaryInvariants(C,3)),则E:=AbelianExtension(mC);sS:=子群(C:Quot:=[3]);sA:=[AbelianExtension(Inverse(mQ)*mC),其中Q,mQ:=quo<C|x` subsuble>:x];sN:=[sA中的NumberField(x):x];sF:=[AbsoluteField(x):x in sN];sM:=[sF中的最大顺序(x):x];sM:=[OptimizedRepresentation(x):x in sF];sA:=[NumberField(定义多项式(x)):sM中的x];sO:=[简化(LLL(最大顺序(x))):x在sA]中];删除sA、sN、sF、sM;g:=真;e:=0;对于[1..#sO]中的j,做CO:=类组(sO[j]);如果(3 eq Valuation(#CO,3)),则如果([3,3,3]eq pPrimaryInvariants(CO,3;结束条件:;否则g:=假;结束条件:;结束;如果(真方程g)和(2方程e),则d,“,”;结束条件:;结束条件:;结束条件:;结束;
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交叉参考
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关键词
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坚硬的,更多,非n
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作者
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经核准的
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