A245166-OEIS公司

A245166型

例如：（cosh（3*x）+sinh（3*x）*cosh（2*x））/（cosh。

1, 5, 25, 215, 2425, 33875, 569125, 11160035, 250047025, 6302723075, 176522216125, 5438291613155, 182773714292425, 6654680279353475, 260930805319957525, 10961922511422743075, 491220886240696086625, 23388149451193115459075, 1179066988050425638569325

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0, 2

极限（a（n）/n！）^（-1/n）=log（t）=0.3570506972213…其中t满足1+t^2+t^3=t^5。

链接

n=0..18时的n、a（n）表。

配方奶粉

例如：（cosh（2*x）+sinh（2*x）*cosh（3*x））*。

例如：（cosh（2*x）*cosh（3*x）+sinh-保罗·D·汉纳，2018年12月22日

例如：A（x）=B（x）*C（x），其中B（x245164英镑和A245165型分别是。

例如，假设A（x）=A0（x）+A1（x），其中A0

（1） A0（x）^2-A1（x）*2=1。

（2） exp（2*x）=（A0（x）+A1（x）*cosh（3*x））*。

（3） exp（3*x）=（A0（x）+A1（x）*cosh（2*x））*。

发件人保罗·D·汉纳2018年12月22日：（开始）

（4） exp（2*x）=（A0（x）*cosh（3*x）+A1。

（5） exp（3*x）=（A0（x）*cosh（2*x）+A1。（结束）

术语公式。

当n>0时，a（n）==0（mod 5）。

发件人保罗·D·汉纳2018年12月22日：（开始）

a（n）=和{k=0..n}2^（n-k）*3^k*A322620型（n，k）。

a（n）=和{k=0..n}2^（n-k）*3^k*二项式（n，k）*A322190型（n，k）。（结束）

例子

例如：A（x）=1+5*x+25*x^2/2！+215*x^3/3！+2425*x^4/4！+33875*x^5/5！+。。。

使A（x）=B（x）*C（x），其中

B（x）=1+2*x+4*x^2！+62*x^3/3！+448*x^4/4！+5882*x^5/5！+。。。

C（x）=1+3*x+9*x^2/2！+63*x^3/3！+513*x^4/4！+8043*x^5/5！+。。。

是的例子245164英镑和A245165型分别是。

设A（x）=A0（x）+A1（x），其中

A0（x）=1+25*x^2/2！+2425*x^4/4！+569125*x^6/6！+250047025*x^8/8！+。。。

A1（x）=5*x+215*x^3/3！+33875*x^5/5！+11160035*x^7/7！+6302723075*x^9/9！+。。。

则A0（x）^2-A1（x）*2=1。

注意，对数是一个奇数函数：

对数（A（x））=5*x+90*x^3/3！+8250*x^5/5！+1946910*x^7/7！+855018450*x^9/9！+603621345030*x ^11/11！+624997732481850*x ^ 13/13！+。。。

因此A（x）*A（-x）=1。

数学

使用[{nn=20}，系数列表[Series[（Cosh[3x]+Sinh[3x]Cosh[2x]）/（Cosh[2x]-Sinh[2x]Cosh[3x]），{x，0，nn}]，x]范围[0，nn]！](*哈维·P·戴尔，2024年2月21日*）

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=局部（X=X+X^2*O（X^n））

对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”）

（PARI）{a（n）=局部（X=X+X^2*O（X^n））

对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”）

交叉参考

囊性纤维变性。245164英镑,A245165型,A245140型,A245155型.

囊性纤维变性。A322620型,A322190型.

上下文中的序列：A229810型 A080631号 A080632号*A144575号 A327619型 A005452号

相邻序列：A245163型 245164英镑 A245165型*A245167型 A245168型 245169英镑

关键词

非n

作者

保罗·D·汉纳2014年7月12日

状态

经核准的