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A242970型
常数rho的十进制展开式=lim f(n)^(1/n),其中f(n=
A214833号
(n) 是n的算术公式数(参见注释)。
三
4, 0, 7, 6, 5, 6, 1, 7, 8, 5, 2, 7, 6, 0, 4, 6, 1, 9, 8, 6, 0, 4, 0, 2, 2, 8, 5, 2, 8, 1, 5, 0, 2, 0, 2, 6
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抵消
1,1
评论
这是E.K.Gnang等人第2页给出的常数ρ。
摘要:“算术公式是一个只涉及常数1和二进制加法和乘法运算的表达式,不允许乘1。当n趋于无穷大时,我们得到了计算到n的算术公式个数的渐近公式,解决了E.K.Gnang和D.Zeilberger的一个猜想。”
更精确地说:设f(n)=
A214833号
(n) 是n的算术公式的个数,则存在常数c>0和ρ>4,使得f(n)~c*ρ^n/n^(3/2)为n->oo,其中ρ=4.076561785276046…在此序列中给出,c=0.145691854699979…在
A242955型
. -
M.F.哈斯勒
2017年5月4日
链接
n=1..36时的n,a(n)表。
Edinah K.Gnang、Maksym Radziwill、Carlo Sanna、,
计算算术公式
,arXiv:1406.1704[math.CO],(2014年6月6日)。
Edinah K.Gnang、Maksym Radziwill、Carlo Sanna、,
计算算术公式
《欧洲组合数学杂志》47(2015),第40-53页。
配方奶粉
f(n)=
A214833号
(n) ~c*ρ^n/n^(3/2)=
A242955型
*
A242970型
^n/n^(3/2)表示n->oo,因此为rho=
142970英镑
=lim f(n)^(1/n)=lim f(n+1)/f(n)=li m(1+1/n)^。
然而,n=999的值只产生6个正确的小数(4.076559…)-
M.F.哈斯勒
2017年5月4日
例子
ρ = 4.07656178527604619860402285281502026...
交叉参考
常数c=lim f(n)*n^(3/2)/rho^n在
A242955型
.
囊性纤维变性。
A214833号
.
上下文中的序列:
A133930型
A077892号
A117543号
*
A070433号
169821英镑
A170990型
相邻序列:
A242967号
A242968型
A242969型
*
A242971型
A242972型
A242973型
关键词
非n
,
更多
,
欺骗
作者
乔纳森·沃斯邮报
2014年6月9日
扩展
编辑人
M.F.哈斯勒
2017年5月3日
状态
经核准的
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上次修改时间:美国东部夏令时2024年9月21日19:38。
包含376089个序列。
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