A242932-OEIS公司

A242932型

数n使得k*n/（k+n）对于某些k是素数。

3, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 18, 20, 22, 24, 26, 30, 32, 34, 38, 42, 44, 46, 48, 54, 56, 58, 60, 62, 68, 72, 74, 80, 82, 84, 86, 90, 94, 98, 102, 104, 106, 108, 110, 114, 118, 122, 128, 132, 134, 138, 140, 142, 146, 150, 152, 158, 164, 166, 168, 174, 178, 180, 182, 192, 194 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,1`
	评论	`A（n）的子序列是质数加1(A008864号).` 对于所有n>1，a（n）是偶数。证明：n和k有四种可能：odd-odd、odd-even、even-even（在不损失通用性的情况下，even-odd和odd-event是相同的）。如果k和n是奇数，那么分子是奇数而分母是偶数。因此，它永远不会是整数或素数。如果k和n是偶数，则分子是偶数而分母是偶数。偶数除以偶数可以是奇数，也可以是偶数，所以素数是可能的。如果一个是奇数，一个是偶数，那么分子是偶数而分母是奇数。这是质数的唯一方法是它等于2。因此，假设k=2a和n=2b+1，则2a*（2b+1）/（2a+2b+1）=2。解决这个问题，我们得到a=3和b=1（意思是k=6和n=3）。所以，3是这个序列中唯一的奇数。 `人们相信A016742号（4个除外）不包括在此序列中。`
	链接	`n，a（n）的表，n=1..62。`
	例子	`4*k/（4+k）是某些k的素数（设k=4）。`
	黄体脂酮素	`（PARI）a（n）=对于（k=1，n（n-1），s=（kn）/（k+n）；if（楼层==s，if（为假时间，返回（k）））` `n=1；而（n<1000，如果（a（n），打印1（n，“，”））；n+=1）`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A008864号,A016742号.` `上下文中的序列：A135667型 156624英镑 A341340型A351863飞机 A025201型 A071259号` `相邻序列：A242929型 A242930型 A242931型A242933型 A242934型 A242935型`
	关键词	`非n`
	作者	`德里克·奥尔2014年5月27日`
	状态	`经核准的`