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A239633型 行读取的三角形:T(n,k)=A059384号(n)/(A059384号(k)*A059384号(n-k))。 1
1, 1, 1, 1, 31, 1, 1, 242, 242, 1, 1, 992, 7744, 992, 1, 1, 3124, 99968, 99968, 3124, 1, 1, 7502, 756008, 3099008, 756008, 7502, 1, 1, 16806, 4067052, 52501944, 52501944, 4067052, 16806, 1, 1, 31744, 17209344, 533489664, 1680062208, 533489664, 17209344, 31744 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
评论
我们假设A059384号(0)=1,因为它是空产品。
这些是与Jordan totiten函数J_5相关的广义二项式系数,如A059378号.
另一个名称可能是五项式系数。
链接
汤姆·埃德加,总三项式系数,INTEGERS,14(2014),#A62。
汤姆·埃德加和迈克尔·斯皮维,乘法函数、广义二项式系数和广义加泰罗尼亚数《整数序列杂志》,第19卷(2016年),第16.1.6条。
Donald E.Knuth和Herbert S.Wilf,素数除以广义二项式系数的幂J.Reine Angew著。数学。,396:212-219, 1989.
配方奶粉
T(n,k)=A059384号(n)/(A059384号(k)*A059384号(n-k))。
T(n,k)=产品{i=1..n}A059378美元(i) /(prod_{i=1..k}A059378号(i) *prod_{i=1..n-k}A059378号(i) )。
T(n,k)=A059378号(n) /n*(k/A059378号(k) *T(n-1,k-1)+(n-k)/A059378号(n-k)*T(n-1,k))。
例子
第五个Jordan函数的前五项是1,3124929923124,因此T(4,2)=992*242*31*1/((31*1)*(31+1))=7744,T(5,3)=3124*992*422*31*1/((242*31)*(31*1))=99968。
三角形开始
1
1个
1 31 1
1 242 242 1
1 992 7744 992 1
1 3124 99968 99968 3124 1
黄体脂酮素
(鼠尾草)
q=100#为更多行更改q
对于[1..q]]中的i,P=[0]+[i^5*prod(对于prime_divisors(i)中的P,[1-1/P^5)
[0..n]]中的k在[0..len(P)-1]]#中的n的[[prod(P[1:n+1])/(prod(P[1:k+1])*prod(P[1:(n-k)+1])生成多达q行的三角形。
交叉参考
关键词
非n,
作者
汤姆·埃德加2014年3月22日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月16日23:34。包含373432个序列。(在oeis4上运行。)