A238413-OEIS公司

A238413型

Matula数为n（n>=2）的有根树的不规则性。

0, 2, 2, 2, 2, 6, 6, 2, 2, 2, 6, 6, 6, 2, 12, 6, 6, 12, 6, 6, 2, 6, 12, 2, 6, 6, 8, 6, 6, 2, 20, 2, 6, 6, 12, 12, 12, 6, 12, 6, 8, 8, 6, 6, 6, 6, 20, 10, 6, 6, 8, 20, 12, 2, 14, 12, 6, 6, 12, 12, 2, 8, 30, 6, 6, 12, 10, 6, 8, 12, 20, 8, 12, 6, 14, 6, 8, 6, 20, 12, 6, 6, 14, 6, 8, 6, 12, 20, 12, 10, 8, 2, 6, 12

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

2,2

图的不规则性定义为G的所有边uv上|d（u）-d（v）|的总和，其中d（w）表示顶点w的度数。

根树的Matula-Goebel数可以通过以下递归方式定义：对于单顶点树，对应于数字1；对于根阶为1的树T，对应于第T个素数，其中T是通过删除从根发出的边而从T获得的树的Matula-Goebel数；对于根度为m>=2的树T，对应于T的m个分支的Matula-Goebel数的乘积。

参考文献

M.O.Albertson，图的不规则性，Ars Comb。，46 (1997) 219-225.

F.Goebel，《关于有根树和自然数之间的1-1对应关系》，J.Combin.Theory，B 29（1980），141-143。

I.Gutman和A.Ivic，关于Matula数，离散数学。，150, 1996, 131-142.

I.Gutman和Y-N.Yeh，从树的Matula数推导树的属性，Publ。Inst.数学。，53 (67), 1993, 17-22.

D.W.Matula，通过素因子分解的自然根树计数，SIAM Review，1968年10月，273日。

E.Deutsch，Matula数的根树统计，离散应用数学。，160, 2012, 2314-2322.

链接

n=2..95时的n，a（n）表。

E.德国，基于Matula数的根树统计，arXiv111.4288。

与Matula-Goebel数相关的序列的索引项

配方奶粉

存在递归关系，使得“提升的”根树（将一个新顶点附加到成为新树根的根上）和两个根树的合并（识别两个根）具有不规则性。它们利用了一级顶点的度数序列（在Maple程序中用DL表示）。

例子

a（5）=2；实际上，Matula数为5的有根树就是路径PQRS（根在P）。边缘PQ和RS的端点为1度和2度，边缘QR的端点为2度和2级；因此，这三条边分别对不规则度1、0和1的贡献；不规则度为1+0+1=2。

MAPLE公司

f： =proc（x，y）options操作符，箭头：abs（x-y）end proc:with（numtheory）：a:=proc n）结束进程：s：=进程（n）选项运算符，箭头：n/r（n）结束过程：如果n=2，则f（1，1）elif bigomega（n）=1，则a（pi（n））-（sum（f（DL（pi（n））[j]，bigomega（pi（n））），j=1。。bigomega（pi（n）））+和（f（DL（π（n。。bigomega（pi（n）））+f（1,1+bigomeka（pi。。大ω（r（n）））-（和（f（DL（s（n）。。大ω（s（n）））+和（f（DL（r（n）。。大ω（r（n））+和（f（DL（s（n）。。bigomega（s（n）））end-if-end-proc:seq（a（n），n=2。。120);

交叉参考

上下文中的序列：A175809号 A061033号 A075094号*A151704号 A110023型 A279466型

相邻序列：A238410型 A238411型 A238412型*A238414型 A238415型 A238416型

关键字

非n

作者

Emeric Deutsch公司2014年3月3日

状态

经核准的