A237617-组织环境信息系统

2017年2月

a（n）=n*（n+1）*（17*n-14）/6。

0, 1, 20, 74, 180, 355, 616, 980, 1464, 2085, 2860, 3806, 4940, 6279, 7840, 9640, 11696, 14025, 16644, 19570, 22820, 26411, 30360, 34684, 39400, 44525, 50076, 56070, 62524, 69455, 76880, 84816, 93280, 102289, 111860, 122010, 132756, 144115, 156104, 168740

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0, 3

还有19角（或非10角）金字塔数字。

此序列与A180232号乘以2*a（n）=n*A180232号（n） -和{i=0..n-1}A180232号（i） ●●●●。

参考文献

E.Deza和M.M.Deza，数字，世界科学出版社（2012年），第93页（表格第17行）。

链接

布鲁诺·贝塞利，n=0..1000时的n，a（n）表

埃里克·魏斯坦的数学世界，金字塔数字.

与金字塔数相关的序列索引

常系数线性递归的索引项，签名（4，-6,4，-1）。

配方奶粉

通用格式：x*（1+16*x）/（1-x）^4。

对于n>0，a（n）=Sum_{i=0..n-1}（n-i）*（17*i+1）；参见中的概括A237616型（公式字段）。

例如：x*（6+54*x+17*x^2）*exp（x）/6-G.C.格鲁贝尔2019年8月30日

例子

在0之后，序列由三角形的行和提供：

2, 18;

3, 36, 35;

4, 54, 70, 52;

5, 72, 105, 104, 69;

6, 90, 140, 156, 138, 86;

7, 108, 175, 208, 207, 172, 103;

8, 126, 210, 260, 276, 258, 206, 120;

9, 144, 245, 312, 345, 344, 309, 240, 137;

10, 162, 280, 364, 414, 430, 412, 360, 274, 154; 等。，

其中（r=行索引，c=列索引）：

T（r，r）=T（c，c）=17*r-16和T（r、c）=T。

MAPLE公司

seq（n*（n+1）*（17*n-14）/6，n=0..40）#G.C.格鲁贝尔2019年8月30日

数学

表[n（n+1）（17*n-14）/6，{n，0，40}]

系数列表[级数[x（1+16x）/（1-x）^4，{x，0，40}]，x](*文森佐·利班迪2014年2月12日*）

线性递归[{4，-6，4，-1}，{0，1，20，74}，40](*哈维·P·戴尔2021年8月4日*）

黄体脂酮素

（岩浆）[n*（n+1）*（17*n-14）/6:n英寸[0..40]]；

（岩浆）I:=[0,1,20,74]；[n le 4选择I[n]else 4*自我（n-1）-6*自我（n-2）+4*自我（n-3）-自我（n-4）：[1..40]]中的n//文森佐·利班迪，2014年2月12日

（PARI）矢量（40，n，n*（n-1）*（17*n-31）/6）\\G.C.格鲁贝尔2019年8月30日

（鼠尾草）[n*（n+1）*（17*n-14）/6代表n in（0..40）]#G.C.格鲁贝尔2019年8月30日

（GAP）列表（[0..40]，n->n*（n+1）*（17*n-14）/6）#G.C.格鲁贝尔2019年8月30日

交叉参考

囊性纤维变性。A051871号,A180232号.

参考中列出的类似序列A237616型.

上下文中的顺序：A225923号 A238026型 A010008级*A000529号 A238027型 A005565号

相邻序列：A237614型 A237615型 A237616型*A237618型 A237619号 A237620型

关键词

非n,容易的

作者

布鲁诺·贝塞利2014年2月11日

状态

经核准的