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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A231386型 连续阶跃模式UUD、UDU、DUU(U=向上,D=向下)之一只出现一次的[n]排列数。 2
0, 0, 0, 0, 11, 52, 233, 1344, 8197, 49846, 351946, 2799536, 22764021, 200196218, 1947350444, 19753229932, 210793513246, 2425636703848, 29307938173409, 369141523106550, 4920501544208343, 68771635812423192, 998694091849893095, 15169308298544690802 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=0..185时的n、a(n)表
A.Baxter、B.Nakamura和D.Zeilberger,关于枚举连续Wilf类的定理和证明的自动生成
配方奶粉
a(n)~c*d^n*n!*n、 其中d=0.6314057898956018836…,c=1.015673-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年8月28日
例子
a(4)=1:1243、1342、2341(=UUD)、1324、1423、2314、2413、3412(=UDU)、2134、3124、4123(=DUU)。
a(5)=52:12354,12453,12543。。。,53124, 53412, 54123.
a(6)=233:123465,123564,123654。。。,653124, 653412, 654123.
a(7)=1344:1234576,1234675,1234765。。。,7653124, 7653412, 7654123.
枫木
b: =proc(u,o,t)选项记住`如果`(t=13,0,`如果`(u+o=0,
`如果`(t>6,1,0),加上(b(u+j-1,o-j,
[2,3,3,6,12,9,8,9,9,12,13][t]),j=1..o)+
添加(b(u-j,o+j-1,
[4,5,11,4,4,5,10,11,13,10,10,11][t]),j=1..u))
结束时间:
a: =n->添加(b(j-1,n-j,1),j=1..n):
seq(a(n),n=0..30);
数学
b[u_,o_,t_]:=b[u,o,t]=如果[t==13,0,如果[u+o==0,如果[t>6,1,0],
总和[b[u+j-1,o-j,
{2,3,3,6,12,9,8,9,9,12,13,13}[[t]],{j,1,o}]+
总和[b[u-j,o+j-1,
{4,5,11,4,4,5,10,11,13,10,10,11}[[t]],{j,1,u}]];
a[n]:=总和[b[j-1,n-j,1],{j,1,n}];
a/@范围[0,30](*Jean-François Alcover公司2020年12月22日之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
第k列=第1列,共列A231384型.
关键词
非n
作者
阿洛伊斯·海因茨2013年11月8日
状态
经核准的

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