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A231386型 |
| 连续阶跃模式UUD、UDU、DUU(U=向上,D=向下)之一只出现一次的[n]排列数。 |
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2
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0, 0, 0, 0, 11, 52, 233, 1344, 8197, 49846, 351946, 2799536, 22764021, 200196218, 1947350444, 19753229932, 210793513246, 2425636703848, 29307938173409, 369141523106550, 4920501544208343, 68771635812423192, 998694091849893095, 15169308298544690802
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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链接
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配方奶粉
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a(n)~c*d^n*n!*n、 其中d=0.6314057898956018836…,c=1.015673-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年8月28日
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例子
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a(4)=1:1243、1342、2341(=UUD)、1324、1423、2314、2413、3412(=UDU)、2134、3124、4123(=DUU)。
a(5)=52:12354,12453,12543。。。,53124, 53412, 54123.
a(6)=233:123465,123564,123654。。。,653124, 653412, 654123.
a(7)=1344:1234576,1234675,1234765。。。,7653124, 7653412, 7654123.
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枫木
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b: =proc(u,o,t)选项记住`如果`(t=13,0,`如果`(u+o=0,
`如果`(t>6,1,0),加上(b(u+j-1,o-j,
[2,3,3,6,12,9,8,9,9,12,13][t]),j=1..o)+
添加(b(u-j,o+j-1,
[4,5,11,4,4,5,10,11,13,10,10,11][t]),j=1..u))
结束时间:
a: =n->添加(b(j-1,n-j,1),j=1..n):
seq(a(n),n=0..30);
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数学
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b[u_,o_,t_]:=b[u,o,t]=如果[t==13,0,如果[u+o==0,如果[t>6,1,0],
总和[b[u+j-1,o-j,
{2,3,3,6,12,9,8,9,9,12,13,13}[[t]],{j,1,o}]+
总和[b[u-j,o+j-1,
{4,5,11,4,4,5,10,11,13,10,10,11}[[t]],{j,1,u}]];
a[n]:=总和[b[j-1,n-j,1],{j,1,n}];
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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