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| A229046号 |
| G.f.：求和{n>=0}n！*x^n*（1+x）^n/产品{k=1..n}（1+k*x）。 |
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12
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1, 1, 2, 4, 10, 28, 88, 304, 1144, 4648, 20248, 94024, 463144, 2409928, 13198888, 75848584, 456066664, 2862257608, 18708144808, 127096142344, 895846801384, 6540722530888, 49392459602728, 385251753351304, 3099780861286504, 25698921466247368, 219294936264513448
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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a（n-1）是[n]的集合分区的数量，使得连续块的最小元素之间的绝对差总是>1。a（4）=10:12345，1234|5，1235|4，123|45，1245|3，124|35，124|3|5，125|34，12|345，12|34 |5-阿洛伊斯·海因茨2017年5月22日
推测序列（e（1）。。。，e（n）），0<=e（i）<i，这样就不存在三元组i<j<k，其中e（i）=e（k）。[马丁内兹和萨维奇，2.13]-埃里克·施密特，2017年7月17日
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链接
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配方奶粉
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通用公式：1+x+Sum_{n>=1}2*x^（n+1）*Product_{k=1..n}（k+n*x）/（1+k*x+n*x^2）。
o.g.f.的另一种形式似乎是形式级数A（x）=1/（1+x）*Sum_{n>=0｝1/（1-（n+1）*x）*（x/（1+x））^n（检查到A（26））。囊性纤维变性。A105795标准.
设置y=x/（1+x）产生A（y）=（1-y）^2*（和{n>=0}y^n/（1-（n+2）*y））=1+y+3*y^2+9*y^3+。。。，的生成函数A112532号.（结束）
a（n）=和{k=0..floor（n/2）}和{i=0..k}（-1）^i*二项式（k，i）*（k-i+1）^（n-k）。（请参阅中的Paul Barry公式A105795标准). -保罗·D·汉纳，2014年7月13日
a（n）=和{k=0..层（n/2）}k！*箍筋2（n-k+1，k+1）。
a（n）=总和{k=1..上限（（n+1）/2）}A298668型（n+1，k）。（结束）
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例子
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通用公式：A（x）=1+x+2*x^2+4*x^3+10*x^4+28*x^5+88*x^6+304*x^7+。。。
哪里
A（x）=1+x*（1+x）/（1+x）+2*x^2*（1+x）^2/（1+x）*（1+2*x））+3*x^3*（1+x）^3/（1+x）*（1+2*x）*（3+3*x））+4*x^4*（1+x）^4/（（1+x）*（1+2*x）*（1+3*x）*（1+4*x））+5*x^5*（1+x）^5/（（1+x）*（1+2*x）*（1+3*x）*（1+4*x）*（1+5*x））+。。。
A（x）=1+x+2*x^2*（1+x）/（1+x+x^2）+2*x^3*（1+2*x）*（2+2*x 2））+2*x^5*（1+4*x）*（2+4*x+4*x+4*x^2））+。。。
此外，彼得·巴拉的o.g.f.：
A（x）=1/（（1+x）*（1-x））+x/（1+x）^2*（1-2*x））+x^2/。。。
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MAPLE公司
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a： =n->添加（k！*箍筋2（n-k+1，k+1），k=0..层（n/2））：
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数学
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a[n]：=总和[k！*StirlingS2[n-k+1，k+1]，{k，0，n/2}]；
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=polceoff（总和（m=0，n，m！*x^m*（1+x）^m/prod（k=1，m，1+k*x+x*O（x^n）），n）
对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”）
（PARI）a（n）=polceoff（1-x+2*x*和（m=0，n，x^m*prod（k=1，m，（k+m*x）/（1+k*x+m*x^2+x*O（x^n））），n）
对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”）
（PARI）/*彼得·巴拉之后：Sum_{n>=0}x^n/（（1+x）^（n+1）*（1-（n+1）*x））*/
{a（n）=polcoeff（和（m=0，n，x^m/（（1+x）^（m+1）*（1-（m+1*x）+x*O（x^n）），n）}\\保罗·D·汉纳，2014年7月13日
对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”）
（PARI）a（n）=总和（k=0，floor（n/2），总和（i=0，k，（-1）^i*二项式（k，i）*（k-i+1）^（n-k））
对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”）\\保罗·D·汉纳，2014年7月13日
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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经核准的
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