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| A105795标准 |
| 三角形k的浅对角线和*箍筋2（n，k）：a（n）=总和{k=0..楼层（n/2）}T（n-k，k），其中T为A019538年. |
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6
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1, 0, 1, 1, 3, 7, 21, 67, 237, 907, 3741, 16507, 77517, 385627, 2024301, 11174587, 64673997, 391392667, 2470864941, 16237279867, 110858862477, 784987938907, 5755734591981, 43636725010747, 341615028340557, 2758165832945947, 22940755633301421, 196354180631212027
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,5
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评论
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此外，{1，…，n}被划分成大小大于1的块的集合分区数，这些块的最小值形成正整数的初始区间。例如，a（5）=7集合分区为：
{{1,2,3,4,5}}
{{1,3},{2,4,5}}
{{1,4},{2,3,5}}
{{1,5},{2,3,4}}
{{1,3,4},{2,5}}
｛｛1,3,5｝，｛2,4｝｝
{{1,4,5},{2,3}}
对于任意0<=k<=n，长度为k的{1，…，n-k}的有序集分区数。例如，a（5）=7有序集分区为：
｛｛1,2,3,4｝｝
{{1},{2,3}}
{{2},{1,3}}
｛｛3｝，｛1，2｝｝
{{1,2},{3}}
{{1,3},{2}}
{{2,3},{1}}
（结束）
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链接
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朱利奥·塞尔拜，避免模式的改良上升序列，arXiv:2401.10027[math.CO]，2024。见第13页。
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配方奶粉
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a（n）=和{k=0..层（n/2），和{（-1）^i*二项式（k，i）*（k-i）^（n-k）}}。
例如：求和{n>=0}积分^n（exp（x）-1）^n dx^n，其中积分^n f（x）dx^ n是f（x）的第n次积分，没有积分常数-保罗·D·汉纳2013年12月28日
正式o.g.f:1/（1+x）*sum{n>=0}1/（1-n*x）*（x/（1+x））^n=1+x^2+x^3+3*x^4+7*x^5+。。。。囊性纤维变性。A229046号. -彼得·巴拉2014年7月9日
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例子
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a（8）=1*箍筋2（7,1）+2*搅拌2（6,2）+3*箍筋2（5,3）+4*箍筋2（4,4）=1+62+150+24=237-彼得·巴拉2014年7月9日
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MAPLE公司
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a： =n->添加（斯特林2（n-k，k）*k！，k=0..n/2）：
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数学
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表[Sum[StirlingS2[n-k，k]*k！，{k，0，n/2}]，{n，0，20}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年7月16日*）
sps[{}]：={{}}；sps[set:{i_，___}]：=联接@@函数[s，前缀[#，s]和/@sps[Complement[set，s]]/@Cases[子集[set]，{i，___}]；
表[Sum[Length[Join@@Permutations/@Select[sps[Range[n-k]]，Length[#]==k&]]，{k，0，n}]，{n，0，10}](*古斯·怀斯曼2019年1月8日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）/*根据Paul Barry的公式：*/
{a（n）=总和（k=0，floor（n/2），总和（i=0，k，（-1）^i*二项式（k，i）*（k-i）^（n-k））}\\保罗·D·汉纳2013年12月28日
对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”）
（PARI）/*例如，来自涉及迭代积分的系列：*/
{积分（n，F）=局部（G=F）；对于（i=1，n，G=整数（G））；G}
{a（n）=局部（a=1+x）；a=1+和（k=1，n，积分（k，（exp（x+x*O（x^n））-1）^k））；n！*polcoeff（a，n）}\\保罗·D·汉纳2013年12月28日
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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经核准的
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