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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A227682号 G.f.:exp(总和{n>=1}x^n/(n*(1-x)^n*(1x^n)))。 10
1, 1, 3, 7, 16, 35, 76, 162, 342, 715, 1484, 3060, 6278, 12824, 26102, 52969, 107224, 216601, 436798, 879584, 1769117, 3554726, 7136736, 14318524, 28711315, 57544864, 115290624, 230910993, 462362571, 925610398, 1852669016, 3707705019, 7419275371, 14844857959 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
n的组分数与k的组分k的排序,其中组分的排序在组分中不减少,参见示例-乔格·阿恩特2014年5月1日
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=0..500时的n,a(n)表
配方奶粉
G.f.:exp(求和{n>=1}x^n*求和{d|n}1/(d*(1-x)^d))。
通用公式:A(x)=1+x+3*x^2+7*x^3+16*x^4+35*x^5+76*x^6+162*x^7+。。。
哪里
对数(A(x))=x/((1-x)*(1-x。。。
明确地,
对数(A(x))=x+5*x^2/2+13*x^3/3+29*x^4/4+56*x^5/5+107*x^6/6+197*x^7/7+365*x^8/8+679*x^9/9+1280*x^10/10+。。。
a(n)=238350英镑(n*(n+3)/2,n),a(n)是n个不动点的n个*(n=3)/2的合成数-阿洛伊斯·海因茨2014年4月11日
a(n)~c*2^n,其中c=1/(2*A048651号) = 1.73137330972753180576... -瓦茨拉夫·科特索维奇2014年5月1日
G.f.:乘积{n>=1}1/(1-x^n/(1-x))。的行总和A253829号. -彼得·巴拉,2015年1月20日
示例
发件人乔格·阿恩特2014年5月1日:(开始)
第一条注释中描述的a(5)=35组成是(这里p:s代表s类的p部分)
01:[1:0 1:0 1:0 1:0 1:0]
02: [ 1:0 1:0 1:0 2:0 ]
03: [ 1:0 1:0 1:0 2:1 ]
04: [ 1:0 1:0 2:0 1:0 ]
05: [ 1:0 1:0 3:0 ]
06: [ 1:0 1:0 3:1 ]
07: [ 1:0 1:0 3:2 ]
08: [ 1:0 2:0 1:0 1:0 ]
09:[1:02:02:0]
10: [ 1:0 2:0 2:1 ]
11: [ 1:0 2:1 2:1 ]
12: [ 1:0 3:0 1:0 ]
13: [ 1:0 4:0 ]
14: [ 1:0 4:1 ]
15: [ 1:0 4:2 ]
16: [ 1:0 4:3 ]
17: [ 2:0 1:0 1:0 1:0 ]
18:[2:0 1:0 2:0]
19:[2:0 1:0 2:1]
20: [ 2:0 2:0 1:0 ]
21: [ 2:0 3:0 ]
22: [ 2:0 3:1 ]
23: [ 2:0 3:2 ]
24: [ 2:1 3:1 ]
25: [ 2:1 3:2 ]
26: [ 3:0 1:0 1:0 ]
27: [ 3:0 2:0 ]
28: [ 3:0 2:1 ]
29: [ 3:1 2:1 ]
30:[4:01:0]
31: [ 5:0 ]
32: [ 5:1 ]
33: [ 5:2 ]
34: [ 5:3 ]
35: [ 5:4 ]
(结束)
数学
扁平[{1,表[SeriesCoefficient[Exp[Sum[x^k/(k*(1-x)^k*(1-x^k)),{k,1,n}]],{x,0,n}],{n,1,40}]}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年5月1日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=polcoeff(exp(总和(m=1,n+1,x^m/(m*(1-x)^m*(1-x^m+x*O(x^n)))),n)}
对于(n=0,50,打印1(a(n),“,”)
(PARI){a(n)=polcoeff(exp(总和(m=1,n+1,x^m*sumdiv(m,d,1/(1-x+x*O(x^n))^d/d)),n)}
对于(n=0,50,打印1(a(n),“,”)
交叉参考
囊性纤维变性。A227681号,A238349型,A253829号.
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳2013年7月19日
状态
已批准

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