A226760-OEIS公司

A226760型

例如：A（x）=x+tanh（A（x，^2）。

三

1, 2, 12, 120, 1680, 30000, 651840, 16692480, 492307200, 16432899840, 612414190080, 25205181281280, 1135434972672000, 55567263749437440, 2935699697464934400, 166525788640142131200, 10094443872515806003200, 651211844046521735577600, 44547029929095149430374400

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

链接

n=1..19时的n，a（n）表。

配方奶粉

例如：序列反转（x-tanh（x^2））。

例如：x+Sum_{n>=1}d^（n-1）/dx^（n-1）tanh（x^2）^n/n！。

例如：x*exp（总和{n>=1}d^（n-1）/dx^（n-1）（1/x）*tanh（x^2）^n/n！）。

a（n）~n^（n-1）*sqrt（r*s/（1-4*s^2*（s-r）））/（exp（n）*r^n），其中s=0.5456469378931069437…是方程2*s=cosh（s^2）^2的根，r=s-tanh（s^ 2）=0.25641251556591672-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年1月23日

例子

例如：A（x）=x+2*x^2/2！+12*x^3/3！+120*x^4/4！+1680*x^5/4！+。。。

其中A（x-tanh（x^2））=x，A（x）=x+tanh（A（x）^2）。

系列扩展：

A（x）=x+鞣质（x^2）+d/dx鞣质（x ^2）^2/2！+d^2/dx^2坦（x^2）^3/3！+d^3/dx^3 tanh（x^2）^4/4！+。。。

log（A（x）/x）=tanh（x^2）/x+d/dx（tanh（x ^2）^2/x）/2！+d^2/dx^2（tanh（x^2）^3/x）/3！+d^3/dx^3（tanh（x^2）^4/x）/4！+。。。

数学

Rest[CoefficientList[Inverse Series[x-Tanh[x^2]，{x，0，20}]，x]，x]*Range[0，20]！](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年1月23日*）

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=n！*polceoff（serreverse（x-tanh（x^2+x^2*O（x^n））），n）}

对于（n=1,25，打印1（a（n），“，”）

（PARI）{Dx（n，F）=局部（D=F）；对于（i=1，n，D=deriv（D））；D}

{a（n）=局部（a=x）；a=x+和（m=1，n，Dx（m-1，tanh（x^2+x*O（x^n））^m）/m！）；n！*polceoff（a，n）}

对于（n=1,25，打印1（a（n），“，”）

（PARI）{Dx（n，F）=局部（D=F）；对于（i=1，n，D=导数（D））；D}

{a（n）=局部（a=x+x^2+x*O（x^n））

对于（n=1,25，打印1（a（n），“，”）

交叉参考

囊性纤维变性。A226759号,A215188型,A226758号.

上下文中的序列：A245067型 A052680型 A096317号*A226758号 A214770型 A081470号

相邻序列：A226757号 A226758号 A226759号*A226761号 A226762号 A226763号

关键词

非n

作者

保罗·D·汉纳2013年6月16日

状态

经核准的