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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A226605型 由数行分子读取的不规则数组,其中n行在3x+1函数迭代下,从n个有理数的每个不可约循环中有一个分子。(分子的选择和顺序见注释。)
-1、0、1、-5、1、-19、5、1、-65、19、23、5、7、1、-211、-65、-73、19、23、31、1、7、1、665、-211、-227、65、-251、73、89、19、85、101、23、31、47、5、37、1、11、1、-2059、-665、697、211、745、227、259、13、251、283、73、331、89、121、19、319、17、101、19、23 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
如果一个循环不是一个较短循环的副本的串联,那么它是不可约的。
如果x的分子是偶数,则在有理数的最低项上用T(x)=x/2定义3x+1函数T(具有正奇分母),如果x的原子是奇数,则用T(x)=(3x+1)/2定义。
一行中的每个分子都是循环置换中的第一个分子,其字典序最大的奇偶向量为分子模2。该行按奇偶向量的字典降序列出这些分子。
分子为a(n)的元素具有分母A226606型(n) 和同一周期中的每个元素一样。
a(n)通常是循环中分子绝对值最小的分子。a(20)和a(36)是前7行中唯一的例外。
链接
杰弗里·莫利,数组的第1..16行,展平
J.C.Lagarias,3x+1问题的一组有理循环,《阿里斯学报》。56 (1990), 33-53. - 见第39页的表2.2。
配方奶粉
如果v(0)到v(m-1)是A102659号(n) ,当2被0取代时,则a(n)=n(n)/GCD(n(n),D(n)),其中D(n)=2^m-3^(v(0)++v(m-1))和N(N)=和{j=0到m-1}(2^j)(3^(v(j+1)++v(m-1)))v(j)。
例子
-1、0、1、-5、1/5、-19/11、5/7、1/13=A226605型/A226606型奇偶向量1、0、10、110、100、1110、1100、1000。。。例如,有理循环{-19/11、-23/11、-29/11、-38/11}的分子具有奇偶向量1110。
交叉参考
A001037号(n) 第n行中的术语。
关键词
签名,压裂,标签
作者
杰弗里·莫利,2013年6月27日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月18日21:09。包含373487个序列。(在oeis4上运行。)