A224458-OEIS公司

A224458型

具有Matula-Goebel数n的有根树的Gordon-Scantlebury指数。

0, 0, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 6, 4, 5, 6, 5, 5, 4, 5, 7, 5, 5, 6, 6, 5, 6, 4, 10, 5, 5, 6, 8, 7, 7, 6, 8, 5, 7, 6, 6, 7, 6, 6, 11, 7, 7, 6, 7, 10, 9, 6, 9, 8, 6, 5, 9, 8, 5, 8, 15, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 12, 7, 8, 8, 9, 7, 8, 6, 12, 10, 6, 6, 10, 7, 7, 7, 9

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,5

树的Gordon-Scantlebury指数是树的不同顶点之间长度为2的路径数。见Trinajsic参考（第115页）。它是树的Platt指数的1/2(A198332号).

根树的Matula-Goebel数可以通过以下递归方式定义：对于单顶点树，对应于数字1；对于根阶为1的树T，对应于第T个素数，其中T是通过删除从根发出的边而从T获得的树的Matula-Goebel数；对于根度为m>=2的树T，对应于T的m个分支的Matula-Goebel数的乘积。

参考文献

Emeric Deutsch，Matula数的有根树统计，离散应用。数学。，160, 2012, 2314-2322.

N.Trinajsic，《化学图论》，第二卷，CRC出版社，博卡拉顿，1983年。

链接

Reinhard Zumkeller，n=1..10000时的n，a（n）表

Emeric Deutsch公司，Matula数的树统计，arXiv预印本arXiv:11111.4288[math.CO]，2011。

F.戈贝尔，有根树与自然数的1-1对应《组合理论》，B 29（1980），141-143。

I.Gutman和A.Ivic，关于Matula数，离散数学。，150, 1996, 131-142.

I.Gutman和Yeong-Nan Yeh，从Matula数推导树的性质，出版物。数学研究所。，53 (67), 1993, 17-22.

D.W.Matula，基于素因式分解的自然根树计数，SIAM Rev.10（1968）273。

与Matula-Goebel数相关的序列的索引项

配方奶粉

a（1）=0；如果n=素数（t）（第t个素数，t>=2），则a（n）=a（t）+G（t）；如果n=r*s（r，s>=2），则a（n）=a（r）+a（s）+G（r）*G（s）；G（m）表示m的素数因子的个数，用重数计数。

例子

a（7）＝3，因为具有Matula Goebel数7的有根树是Y；显然，它有3条长度为2的路径。

MAPLE公司

使用（numtheory）：a:=proc（n）local r，s:r:=prog（n）options操作符，arrow:op（1，factorset（n））end proc:s:=proch（n）选项操作符，arrow:n/r（n）end proc:如果n=1，则0 elif bigomega（n）=1，然后a（pi（n）（a（n），n=1。。100);

数学

r[n_]：=系数整数[n][[1，1]]；

s[n]：=n/r[n]；

a[n_]：=其中[n==1，0，PrimeOmega[n]==1，a[PrimePi[n]]+PrimeOmega[PrimePi[n]]，真，a[r[n]+a[s[n]>+PrimeO mega[r[n]]*PrimeOmega[s[n]]；

表[a[n]，{n，1100}](*Jean-François Alcover公司2024年6月25日，在Maple代码之后*）

黄体脂酮素

（哈斯克尔）

导入数据。列表（genericIndex）

a224458 n=通用索引a224458_列表（n-1）

a224458_list=0:g 2，其中

g x=y:g（x+1）其中

y|t>0=a224458吨+a001222吨