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| A221371型 |
| O.g.f.：求和{n>=0}n^2*x^n*产品{k=1..n}（1+x）/（1+k^2*x+k^2*x^2）。 |
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三
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1, 1, 4, 23, 209, 2744, 49539, 1180281, 35921892, 1360513711, 62770245601, 3466178083312, 225719029475675, 17117740162448105, 1495526385479298140, 149120758170390404103, 16831018302445533666705, 2134813624482300873515304, 302332062412598445891728563
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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和{n>=0}n^2*x^（n+1）/产品{k=1..n}（1+k^2*x）。
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链接
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配方奶粉
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O.g.f.：A（x）=1/（1-x*（1+x）/（1-2*x/（1-4*x*（1+x）/。
a（n）=和{k=0..[n/2]}二项式（n-k，k）*A110501型（n+1），其中A110501型（n） =2*（-1）^n*（1-4^n）*B_{2*n}（B=伯努利数）。
a（n）~2^（2*n+5）*n^（2*n+5/2）/（经验（2*n）*Pi^（2,n+3/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年11月2日
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例子
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外径：A（x）=1+x+4*x^2+23*x^3+209*x^4+2744*x^5+49539*x^6+。。。
哪里
A（x）=1+x*（1+x）/（1+x+x^2）+2^2*x^2*（1+x）*（1+x）/（（1+x+x^2）*（1+4*x+4*x^2，）+3^2*x^3*（1+x）*（1+x）*^2*x^4*（1+x）*（1+x）*+16*x^2））+。。。
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数学
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a[n1_Integer？非负，n2_Intege？非负]：=系数列表[Sum[（m！）^2*x^m*乘积[（1+x）/（1+k^2*x+k^2*x^2），{k，1，m}]，{m，0，n2+1}]+O[x]^（n2+2），x][[n1+1；；n2+1]]；a[0，18](*罗伯特·P·麦肯2023年9月16日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=polcoeff（和（m=0，n，m！^2*x^m*prod（k=1，m，（1+x）/（1+k^2*x+k^2*x^2+x*O（x^n））），n）}
对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”）
（PARI）｛a（n）=和（k=0，n\2，二项式（n-k，k）*2*（-1）^（n-k+1）*（1-4^（n-k+1））*bernfrac（2*（n-k+1）））｝
对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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