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| A221057型 |
| 行读取的不规则三角形：T（n，k）是长度为n且具有k个反转（n>=0，k>=0）的Dyck前缀数。 |
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2
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1, 1, 2, 2, 1, 3, 2, 1, 3, 2, 3, 2, 4, 3, 5, 4, 3, 1, 4, 3, 5, 6, 7, 6, 3, 1, 5, 4, 7, 9, 11, 11, 10, 6, 5, 2, 5, 4, 7, 9, 13, 14, 18, 17, 15, 12, 7, 4, 1, 6, 5, 9, 12, 18, 20, 27, 28, 30, 26, 23, 19, 15, 9, 4, 1, 6, 5, 9, 12, 18, 22, 30, 34, 42, 45, 46, 46, 44, 36, 28, 19, 11, 7, 2, 7, 6, 11, 15, 23, 29, 40, 47, 60, 68, 76, 78, 82, 77, 73, 63, 56,44、32、20、11、5、1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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长度为n的Dyck前缀是一个总共有n个0和1的二进制字，其中没有任何初始段包含超过0的1。
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链接
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配方奶粉
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设R_n（t，s，q）是长度为n的Dyck前缀关于0（t）个数、1（s）个数和反演个数（q）的三元生成多项式。然后R_1=t和R_n（t，s，q）=tR_{n-1}（t、qs，q。请注意，在Shattuck参考中给出的Q_{2n+1}=0和Q_{2n}=Ctilde_Q（n）（等式（4.6））。
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例子
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第4行是3,2,1，因为长度为4的Dyck前缀分别为0101、0100、0011、0010、0001和0000，具有1、2、0、1、0和0个反转。
三角形开始：
1;
1;
2;
2, 1;
3, 2, 1;
3, 2, 3, 2;
4, 3, 5, 4, 3, 1;
4, 3, 5, 6, 7, 6, 3, 1;
5, 4, 7, 9, 11, 11, 10, 6, 5, 2;
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MAPLE公司
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对于从0到30的n do Q[2*n+1]：=0结束do:Q[0]：=1：对于从0至30的n，do Q[2]：=排序（展开（总和（Q^（（i+1）*（1/2））*（2*n-2*i））*Q[2*i]*Q[2xn-2*i]，i=0。。n） ））结束do:R[0]：=1:对于n到50 do R[n]：=排序（展开（t*subs（s=q*s，R[n-1]）+s*（R[n-1]-t^（（n-1）*（1/2））*s^（n-1，*（1/2（n），q，j），j=0。。度（P（n））结束do；#以三角形形式生成序列
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数学
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对于[n=0，n<=30，n++，Q[2n+1]={0}]；Q[0]={1}；
对于[n=0，n<=30，n++，Q[2n+2]=Sort[Expand[Sum[Q^（（i+1）/2）（2n-2i））*Q[2i]Q[2n-2i]，{i，0，n}]]]；
R[0]={1}；
对于[n=1，n<=50，n++，R[n]=Sort[Expand[t ReplaceAll[R[n-1]，s->qs]+s（R[n-1]-t^（（n-1）/2）s^；
P[n_]：=排序[ReplaceAll[R[n]，{s->1，t->1}]]；
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交叉参考
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关键词
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非n,标签
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作者
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经核准的
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