A219672-OEIS公司

A219672型

a（n）=和{k=0..n}二项式（n，k）^2*Fibonacci（k）。

三

0, 1, 5, 20, 87, 405, 1924, 9225, 44625, 217528, 1066725, 5256087, 26001000, 129053365, 642376709, 3205403100, 16029187391, 80309053285, 403040543420, 2025751379997, 10195547237235, 51376594943136, 259180112907875, 1308811957775785, 6615383878581072

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

链接

文森佐·利班迪，n=0..200时的n，a（n）表.

埃里克·魏斯坦的数学世界，勒让德多项式.

配方奶粉

总面积：（1/平方（1-（3+平方（5））*x+（3-平方（5

a（n）~（1+sqrt（5））/4*sqrt（（6-2*sqrt（5）+sqrt（2*sqrt（5）-2））/（10*Pi*n））*（（3+sqrt（5））/2+sqrt（2+2*sqrt（5）））^n

D-有限递归：（n-1）*n*（13*n^2-52*n+49）*a（n）=3*（n-1 26*n+10）*a（n-4）

a（n）=（超几何（[-n，-n]，[1]，phi）-超几何（[-n，/n]，[1]，1-phi））/sqrt（5）=（1-phi-弗拉基米尔·雷谢特尼科夫2016年9月28日

数学

表[Sum[二项式[n，k]^2*Fibonacci[k]，{k，0，n}]，{n，0，20}]

FullSimplify@表格[（（1-黄金比率）^n勒让德勒P[n，-Sqrt[5]-2]-黄金比率^n勒让德勒P[n，Sqrt[5%-2]）/Sqrt[5]，{n，0，20}](*弗拉基米尔·雷谢特尼科夫2016年9月28日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A000045号,A001906号,A219673型.

上下文中的序列：A145932号 A026661号 A099014号*A011966美元 A271096型 A269716型

相邻序列：A219669型 A219670型 A219671型*A219673型 A219674型 A219675型

关键字

非n

作者

瓦茨拉夫·科特索维奇，2012年11月24日

状态

经核准的