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| 219536年2月 |
| G.f.满足A（x）=1+x*（A（x。 |
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5
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1, 3, 24, 255, 3102, 40854, 566934, 8164263, 120864390, 1827982362, 28122626760, 438720097638, 6923868098820, 110346550539780, 1773394661610258, 28707809007278775, 467677404522668742, 7661583171651546786, 126137791939032756960, 2085923447593966281378
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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链接
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Elżbieta Liszewska，Wojciech Młotkowski，加泰罗尼亚序列的一些亲属，arXiv:1907.10725[math.CO]，2019年。
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配方奶粉
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设G（x）=（1-x-sqrt（1-10*x+x^2））/（4*x），则G.f.A（x）满足：
（1） A（x）=（1/x）*系列_翻转（x/G（x）），
（2） A（x）＝G（x*A（x））和G（x）＝A（x/G（x）），
递归：4*n*（2*n+1）*（19*n-26）*a（n）=（2717*n^3-6435*n^2+4342*n-840）*a-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年12月28日
a（n）~（3/19）^（1/4）*（5+平方米（57））*（143+19*平方米（47））/16）^ n/（16*sqrt（Pi）*n^（3/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年12月28日
a（n）=Sum_{k=0..n}2^k*二项式（n，k）*二项式（2*n+k+1，n）/（2*n+k+1）。
a（n）=（1/（2*n+1））*和{k=0..n}2^（n-k）*二项式（2*n+1，k）*二项式（3*n-k，n-k）。（结束）
a（n）=（1/n）*Sum_{k=0..n-1}（-1）^k*3^（n-k）*二项式（n，k）*二项式（3*n-k，n-1-k），当n>0时。
a（n）=（1/n）*Sum_{k=1..n}3^k*2^（n-k）*二项式（n，k）*二项式（2*n，k-1）对于n>0。（结束）
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例子
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通用公式：A（x）=1+3*x+24*x^2+255*x^3+3102*x^4+40854*x^5+。。。
相关扩展：
A（x）^2=1+6*x+57*x^2+654*x^3+8310*x^4+112560*x^5+。。。
A（x）^3=1+9*x+99*x^2+1224*x^3+16272*x^4+227187*x^5+。。。
g.f.满足A（x）=g（x*A（x
G（x）=1+3*x+15*x^2+93*x^3+645*x^4+4791*x^5++A103210型（n） *x^n+。。。
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数学
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系数表[1/x*逆级数[[4*x^2/（1-x-Sqrt[1-10*x+x^2]），{x，0，20}]，x]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2013年12月28日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）/*公式A（x）=1+x**/
{a（n）=我的（a=1）；对于（i=1，n，a=1+x*（a^2+2*a^3）+x*O（x^n））；波尔科夫（a，n）}
对于（n=0，25，打印1（a（n），“，”）
（PARI）/*使用序列反转的公式：*/
{a（n）=我的（a=1，G=（1-x-sqrt（1-10*x+x^2+x^3*O（x^n）））/（4*x））；a=（1/x）*serreverse（x/G）；波尔科夫（a，n）}
对于（n=0，25，打印1（a（n），“，”）
（PARI）a（n）=总和（k=0，n，2^k*二项（n，k）*二项式（2*n+k+1，n）/（2*n+k+1））\\Seiichi Manyama先生2020年7月26日
（PARI）a（n）=总和（k=0，n，2^（n-k）*二项式（2*n+1，k）*二项式（3*n-k，n-k））/（2*n+1）\\Seiichi Manyama先生2020年7月26日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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