A217693-组织环境信息系统

A217693型

从{1，1/2，1/3，…，1/n}的子集求和中获得的不同整数的数目。

1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1.6个`
	评论	`a（n）<=A111233号（n） ●●●●。` `a（n）<=楼层（总和{k=1..n}1/k）=A055980型（n） ●●●●-乔格·阿恩特2012年10月13日` `对于n<=94，a（n）<=4；对于n<=257，a（n）<=5。这是因为如果一个素数p有一个用p除以a的项1/a，那么必须有另一个用p除以b的项1/b。因此，不是所有从1/1到1/n的项都可以求和。请参阅我的Sage脚本中的“filter”函数-曼弗雷德·舒彻2015年8月17日` `a（k）=n代表所有k，这样A101877号（n） <=k<A101877号（n+1）-乔恩·肖恩菲尔德2017年5月12日`
	参考文献	`P.Erdos和R.L.Graham，组合数论中的新老问题和结果，日内瓦大学，1980年。`
	链接	`n=1..87时的n，a（n）表。` `Manfred Scheucher，圣人秘籍` `H.横田，关于可表示为单位分数和的整数个数、加拿大。数学。牛市。第33卷（2），1990年。` `H.横田，关于可表示为单位分数之和的整数个数，II，《数论杂志》67，162-1691997年。`
	例子	`1，1/2+1/3+1/6=1和1+1/2+1/3/1/6=2是整数，但其中只有2个是不同的，因此a（6）=2。` `a（24）=3，因为对于所有n<=30，1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/8+1/9+1/10+1/15+1/18+1/20+1/24=3和Sum_{k=1..n}1/k<4。` `a（65）=4，因为{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，18，20，22，24，26，27，28，30，33，35，36，40，42，45，48，52，54，56，60，63，65}中整数的倒数之和是4，所有n的和{k=1..n}1/k<5-乔恩·肖恩菲尔德2018年4月30日`
	黄体脂酮素	`（PARI）ufr（n）=｛tab=[]；for（i=1，2^n-1，vb=binary（i）；while（length（vb）<n，vb=concat（0，vb）；）；val=sum（j=1，length（vb），vb[j]/j）；if（分母（val）==1，tab=concat（tab，val）；）；）；return（length（Set（tab）））；｝`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A101877号,A111233号.` `上下文中的序列：A194338号 A176170号 A062153美元A204560型 A135661型 A082998号` `相邻序列：A217690型 A217691型 A217692型A217694型 A217695型 A217696型`
	关键词	`非n`
	作者	`米歇尔·马库斯2012年10月11日`
	扩展	`a（25）-a（46）来自曼弗雷德·舒彻2015年8月17日` `a（47）-a（87）来自乔恩·肖恩菲尔德2018年4月30日`
	状态	`经核准的`