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A216475型
与n+2互素且小于n+2的数,不包括2。
1
1, 2, 3, 2, 5, 4, 5, 4, 9, 4, 11, 6, 7, 8, 15, 6, 17, 8, 11, 10, 21, 8, 19, 12, 17, 12, 27, 8, 29, 16, 19, 16, 23, 12, 35, 18, 23, 16, 39, 12, 41, 20, 23, 22, 45, 16, 41, 20, 31, 24, 51, 18, 39, 24, 35, 28, 57, 16, 59, 30, 35, 32, 47, 20, 65, 32, 43, 24, 69, 24
抵消
1,2
评论
当考虑整数除法时,我们可以选择一个固定的非负整数r作为除数,将每个非负整数x写成形式为x=yr+z的表达式,该表达式为x分配一个唯一的有序对(y,z)。如果我们有兴趣通过尝试识别一些拓扑或几何性质来寻找素数,而不是满足卢卡斯-莱默测试等算法的算术条件,那么这将非常有用。
这样一个观点的主要兴趣在于,对于一个不会产生素数的固定“r”,丢弃所有“z”值,因为那些模“z”和相应的固定除数“r”不是互质。
例如,将r=12设置为除数将只剩下在{1,5,7,11}中使用“z”写入素数的机会。任何其他“z”都会产生复合数。
当r=12时,这个公式变成x=12y+z,对于奇数(有时也包括素数),“z”总是{1,5,7,11}中四个整数之一。
一个更有趣的结果是以下事实:精确地说,如果r=12,我们可以将质数的“映射”编码并存储为一个由ASCII字符(或一些类似的标准)组成的计算机文件,以供进一步处理,希望找出一些模式或规则来预测下一个质数将出现在哪里。
这些想法实际上是对压缩算法的非正式描述,该算法将奇数整数的8元组转换为单字节计算机字符,其中对此类信息的有意义解释取决于字节内每个二进制数字的偏移量。
链接
R.J.卡诺,b文件的存根简要解释了算法的工作原理请与此处给出的C程序一起检查并阅读注释。
L.V.Kuz'min,中国剩余定理《数学百科全书》。
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a(2n)=phi(2n+2),a(2n+1)=φ(2n+3)-1,其中φ是Euler totiten函数-查尔斯·格里特豪斯四世2012年9月12日
例子
{1,5,7,11}与12互素,因此a(10)=4。
{1,2,3,4}与5互素,因此a(3)=3,因为2被排除。
数学
数组[EulerPhi[#+2]-Boole[OddQ@#]&,70](*迈克尔·德弗利格,2020年1月20日*)
黄体脂酮素
(C) //请参阅Cano链接。
(PARI)a(n)=eulerphi(n+2)-n%2\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年9月12日
关键词
非n,容易的
作者
R.J.卡诺2012年9月11日
状态
经核准的

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