A215083-OEIS公司

A215083型

三角形T（n，k）=k的前n次方之和

0, 0, 1, 0, 1, 5, 0, 1, 9, 36, 0, 1, 17, 98, 354, 0, 1, 33, 276, 1300, 4425, 0, 1, 65, 794, 4890, 20515, 67171, 0, 1, 129, 2316, 18700, 96825, 376761, 1200304, 0, 1, 257, 6818, 72354, 462979, 2142595, 7907396, 24684612, 0, 1, 513, 20196, 282340, 2235465, 12313161, 52666768, 186884496, 574304985, 0, 1, 1025, 60074, 1108650, 10874275, 71340451, 353815700, 1427557524, 4914341925, 14914341925

(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,6

如果从j=0开始求和，并采用约定0^0=1，则第一项T（0,0）=0可以计算为1。

链接

文森佐·利班迪，n=0..1000时的n，a（n）表

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T（n，k）=和{j=1..k}j^n

求和{j=0..n}（（-1）^（n-j）/（j+1）*二项式（n+1，j+1）*T（n，j））是伯努利数B（n）=B（n，1），由L.Kronecker公式得出-彼得·卢什尼2017年10月2日

例子

三角形开始（使用约定0^0=1，见第一条注释）：

[0] 1

[1] 0, 1

[2] 0, 1, 5

[3] 0, 1, 9, 36

[4] 0, 1, 17, 98, 354

[5] 0, 1, 33, 276, 1300, 4425

[6] 0, 1, 65, 794, 4890, 20515, 67171

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A215083型：=（n，k）->添加（i^n，i=0..k）：

对于从0到8的n，请执行以下操作(A215083型（n，k），k=0..n）od#彼得·卢什尼2017年10月2日

数学

扁平[表格[表格[总和[j^n，{j，1，k}]，{k，0，n}]，}，1]

表[谐波数[k，-n]，{n，0，10}，{k，0，n}]//平缓(*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2013年3月5日*）

交叉参考

行总和为A215083型.

A215078型是此数组与二项式数组的乘积。

T（3，k）是A000537号.

T（4，k）是A000538号.

T（5，k）是A000539号.

上下文中的序列：A127557号 A060524型 A133843号*A221308型 A241855型 A221800型

相邻序列：A215080型 A215081型 A215082型*A215084型 A215085型 215086英镑

关键词

非n,表

作者

奥利维尔·杰拉德2012年8月2日

状态

经核准的