A215022-OEIS公司

A215022型

n的NegaFibonacci表示代码。

0, 1, 100, 101, 10010, 10000, 10001, 10100, 10101, 1001010, 1001000, 1001001, 1000010, 1000000, 1000001, 1000100, 1000101, 1010010, 1010000, 1010001, 1010100, 1010101, 100101010, 100101000, 100101001, 100100010, 100100000, 100100001, 100100100, 100100101, 100001010

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

设F_{-n}为负斐波那契数（如A039834号)：F{-1}=1，F{-2}=-1，F{-3}=2，F{-4}=-3，F{-5}=5。。。，F{-n}=（-1）^（n-1）F_n。

对于某些r，每个整数都有一个唯一的表示形式，如n=Sum_{k=1..r}c_kF_{-k}，其中ck为0或1，并且没有两个相邻的c为1。

那么a（n）是c_r。。。c3c2c1。

参考文献

Donald E.Knuth，《计算机编程的艺术》，第4A卷，组合算法，第1部分，Addison-Wesley出版社，2011年，第168-171页。

链接

阿米拉姆·埃尔达尔，n=0..10000时的n，a（n）表

M.W.邦德，使用负Fibonacci数的Zeckendorf表示《斐波纳契季刊》，第30卷，第2期（1992年），第111-115页。

Donald E.Knuth，《计算机编程艺术》第4卷第1分册：比特技巧；二元决策图2009年第7.1.3节的预出版草案，第36-39页。

维基百科，NegaFibonacci编码.

例子

4=5-1=F{-5}+F{-2}，因此a（4）=10010。

数学

ind[n]：=楼层[Log[Abs[n]*Sqrt[5]+1/2]/Log[GoldenRatio]]；f[1]=1；f[n_]：=如果[n>0，i=ind[n-1]；如果[EvenQ[i]，i++]；i、 i=指数[-n]；如果[OddQ[i]，i++]；i] ；a[n_]：=模块[｛k=n，s=0｝，While[k！=0，i=f[k]；s+=10^（i-1）；k-=斐波那契[-i]]；s] ；数组[a，100，0](*阿米拉姆·埃尔达尔2019年10月15日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=如果（n<2，返回（n））；我的（s=1，k=1，v）；而（s<n，s+=fibonacci（k+=2））；v=二进制（2^k/2）；n-=斐波那契（k）；forstep（i=k-2，1，-1，如果（abs（n-fibonacci（-i））<abs（n），n-=fibonacci（-i）；v[#v+1-i]=1；i——）；子集（Pol（v），x，10）\\查尔斯·格里特豪斯四世，Aug 03 2012[警告：对于n>15的某些值，返回错误的值。阿米拉姆·埃尔达尔2019年10月15日]

交叉参考

囊性纤维变性。A039834号,A215023型,A215024型,A000045号,A014417号,A003714号.

上下文中的序列：A085251号 A178530型 A063010型*A094027号 A281149号 A204582型

相邻序列：A215019型 A215020型 A215021型*A215023型 A215024型 2015年2月

关键字

非n,基础

作者

N.J.A.斯隆2012年8月3日

扩展

插入a（16），增加1个术语阿米拉姆·埃尔达尔2019年10月11日

状态

经核准的