A214398-OEIS公司

A214398型

三角形，其中k列的g.f.为1/（1-x）^（k^2），k>=1，由n>=1行读取。

1, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 10, 9, 1, 1, 20, 45, 16, 1, 1, 35, 165, 136, 25, 1, 1, 56, 495, 816, 325, 36, 1, 1, 84, 1287, 3876, 2925, 666, 49, 1, 1, 120, 3003, 15504, 20475, 8436, 1225, 64, 1, 1, 165, 6435, 54264, 118755, 82251, 20825, 2080, 81, 1, 1, 220, 12870, 170544

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,5

这也是数组A（n，k）向上读取反对偶，其中第n行和第k列中的条目统计带有n个弧和k个顶点的顶点标记有向图，允许多边和多循环（标记为模拟A138107型).二项式公式计算了在邻接矩阵中k^2个位置上分布n个弧的弱成分-R.J.马塔尔2017年8月3日

链接

保罗·D·汉纳，行n=0..45，扁平。

R.J.Mathar，关于小图的统计，arXiv:1709.09000（2017）表80。

配方奶粉

T（n，k）=二项式（k^2+n-k-1，n-k）。

行总和窗体A178325号.

中心术语表A214400型.

T（n，n-2）=A037270号（n-2）。 -R.J.马塔尔2017年8月3日

T（n，n-3）=（n^2-6*n+11）*（n^2*n+10）*（n-3）^2/6。 -R.J.马塔尔2017年8月3日

例子

三角形开始：

1, 1;

1, 4, 1;

1, 10, 9, 1;

1, 20, 45, 16, 1;

1, 35, 165, 136, 25, 1;

1, 56, 495, 816, 325, 36, 1;

1, 84, 1287, 3876, 2925, 666, 49, 1;

1, 120, 3003, 15504, 20475, 8436, 1225, 64, 1;

1, 165, 6435, 54264, 118755, 82251, 20825, 2080, 81, 1;

1, 220, 12870, 170544, 593775, 658008, 270725, 45760, 3321, 100, 1; ...

MAPLE公司

A214398型：=进程（n，k）

二项式（k^2+n-k-1，n-k）；

结束进程：

seq（seq(A214398型（n，k），k=1..n），n=1..10）； #R.J.马塔尔2017年8月3日

数学

nmax=11；

T[n_，k_]：=级数系数[1/（1-x）^（k^2），{x，0，n-k}]；

表[T[n，k]，{n，1，nmax}，{k，1，n}]//扁平

黄体脂酮素

（PARI）T（n，k）=二项式（k^2+n-k-1，n-k）

对于（n=1,11，对于（k=1，n，print1（T（n，k），“，”））；打印（“”）

交叉参考

囊性纤维变性。A214400型（中心术语），A178325号（行总和），A054688号,A000290型（第一次子午线），A037270号（第二次对角线）。

囊性纤维变性。A230049型.

上下文中的序列：A016520号 A361731型 A109955号*A220860型 A174043 A319029型

相邻序列：A214395型 A214396型 A214397型*A214399型 A214400型 A214401型

关键词

非n,表,容易的

作者

保罗·D·汉纳2012年7月15日

状态

经核准的