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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
A214377号 G.f.满足：A（x）=1+4*x*A（x）^（3/2）。 8
1, 4, 24, 168, 1280, 10296, 86016, 739024, 6488064, 57946200, 524812288, 4808643120, 44493176832, 415146189360, 3901709352960, 36902658748320, 350980432461824, 3354743017001880, 32207616155320320, 310446853795570800, 3003167577200394240, 29146910264615460240 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
g.f.A（x）的收敛半径为r=sqrt（3）/18，其中A（r）=3。
参考文献
布鲁斯·伯恩特（Bruce C.Berndt），《拉马努扬的笔记本第一部分》（Ramanujan’s Notebooks Part I），斯普林格·弗拉格（Springer Verlag），1985年，第305页。
链接
G.C.格鲁贝尔，n=0..975时的n，a（n）表
阿洛伊斯·潘霍尔泽，组合树模型的停车函数变化，arXiv:2007.14676[math.CO]，2020年。
配方奶粉
a（n）=2^（2*n+1）*二项式（3*n/2，n）/（n+2）。
自卷积A078531号.
A（-x）=1/x*系列反转（x*（2*x+sqrt（1+4*x^2））^2）根据拉格朗日反演公式和方程1.13，第305页Berndt。囊性纤维变性。A098616号. -彼得·巴拉2015年10月19日
a（n）~2^（n+1/2）*3^（3*n/2+1/2）/（平方码（Pi）*n^（3/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年10月20日
通用格式：4*x*（sin（asin（216*x^2-1）/3）/（6*x）+1/（12*x））^3+1-弗拉基米尔·克鲁奇宁2022年9月30日
发件人保罗·D·汉纳，2023年2月3日：（开始）
G.f.A.（x）满足：A（x）=1/（1-4*x*A（x）^（1/2））。
G.f.A（x）满足：A（x”）=B（x*A（x）），其中B（x）=A（x/B（x））=1+8*x^2+4*x*sqrt（1+4*x^2）是A135863号.（结束）
发件人卡罗尔·彭森，2024年3月23日：（开始）
G.f.=1/（48*z^2）-2F1（[-2/3，-1/3]，[-1/2]，108*z^ 2）/（48*z^2）+4*z*2F1（[5/6，7/6]，[5/2]，108*z 2）；a（n）=积分{x=0..sqrt（108）}x^n*W（x），其中W（x，
其中g1（x）=（18-sqrt（324-3*x^2））^（2/3）和
g2（x）=（18+平方（324-3*x^2））^（2/3）。
这种积分表示是唯一的，因为W（x）是x=（0，sqrt（108））上Hausdorff功率矩问题的解。仅使用a（n）、W（x）的定义即可证明为正。W（x）在x=0时是奇异的，具有奇异性x^（-1/3），对于x>0，在x=sqrt（108）时单调递减为零。对于x->sqrt（108），W'（x）趋于无穷大。（结束）
例子
通用公式：A（x）=1+4*x+24*x^2+168*x^3+1280*x^4+10296*x^5+86016*x^6+。。。其中A（x）=1+4*x*A（x）^（3/2）。
收敛半径：r=1/（2*3^（3/2））=0.09622504486。。。
相关扩展：
A（x）^（3/2）=1+6*x+42*x^2+320*x^3+2574*x^4+21504*x^5+184756*x^6+。。。
A（x）^（1/2）=1+2*x+10*x^2+64*x^3+462*x^4+3584*x*^5+29172*x^6++A078531号（n） *x^n+。。。
数学
表[4^n*二项式[3*n/2，n]*2/（n+2），{n，0，20}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2015年10月20日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=4^n*二项式（3/2*n，n）/（n/2+1）}
对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”）
交叉参考
囊性纤维变性。A078531号，A135863号，A214553型，A098616号.
上下文中的序列：A221656型 A366623型 A339346飞机*A331007飞机 A369503型 A212277号
相邻序列：A214374号 A214375型 A214376号*A214378号 A214379号 A214380型
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳，2012年7月14日
状态
经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年5月28日22:13。包含372921个序列。（在oeis4上运行。）