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A213591型 |
| G.f.A(x)满足:A(x-A(x(x)^2)=x。 |
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35
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1, 1, 4, 24, 178, 1512, 14152, 142705, 1528212, 17211564, 202460400, 2474708496, 31310415376, 408815254832, 5495451727376, 75907303147652, 1075685334980240, 15618612118252960, 232102241507321384, 3526880759915999016, 54755450619399484512, 867928449982022915984
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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链接
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配方奶粉
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G.f.满足:
(1) A(x)=x+A(A(x))^2。
(2) A(x)=x+Sum_{n>=1}d^(n-1)/dx^(n-1)A(x)^(2*n)/n!。
(3) A(x)=x*exp(Sum_{n>=1}d^(n-1)/dx^(n-1)A(x)^(2*n)/x/n!)。
(6) x=A(A(x x ^2-A(x)^2))-保罗·D·汉纳2012年7月1日
(7) A(x)是无限联立方程组中变量A的唯一解,起始于:
A=x+B^2;
B=A+C^2;
C=B+D^2;
D=C+E^2。。。
其中B=A(A(x)),C=A(A(A(x))),D=A(A(A(A(x))))等。
...
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例子
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通用公式:A(x)=x+x^2+4*x^3+24*x^4+178*x^5+1512*x^6+14152*x^7+。。。
式中A(x)=x+A(A(x))^2:
A(A(x))=x+2*x^2+10*x^3+69*x^4+568*x^5+5250*x^6+52792*x^7+。。。
A(A(x))^2=x ^2+4*x ^3+24*x ^4+178*x ^5+1512*x ^6+14152*x ^7+。。。
g.f.满足系列:
A(x)=x+A(xd^2/dx^2 A(x)^6/3!+d^3/dx^3 A(x)^8/4!+。。。
对数级数:
log(A(x)/x)=A(x[d^2/dx^2 A(x)^6/x]/3!+[d^3/dx^3 A(x)^8/x]/4!+。。。
此外,A(x)=x*G(A(x,^2/x)其中G(x)=x/A(x/G(x)^2)是A212411型:
G(x)=1+x+2*x^2+7*x^3+36*x^4+235*x^5+1792*x^6+15261*x^7+。。。
F(x)=x+x ^2+3*x ^3+14*x ^4+85*x ^5+616*x ^6+5072*x ^7+46013*x ^8+。。。
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数学
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黄体脂酮素
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(PARI){a(n)=局部(a=x);如果(n<1,0,对于(i=1,n,a=serreverse(x-a^2+x*O(x^n));polceoff(a,n))}
(PARI){Dx(n,F)=局部(D=F);对于(i=1,n,D=导数(D));D}
{a(n)=局部(a=x+x^2+x*O(x^n))
(PARI){Dx(n,F)=局部(D=F);对于(i=1,n,D=导数(D));D}
{a(n)=局部(a=x+x^2+x*O(x^n));对于(i=1,n,a=x*exp
对于(n=1,21,打印1(a(n),“,”)
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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