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| A088717号 |
| G.f.满足：A（x）=1+x*A（x，^2*A（x*A，x）^2）。 |
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12
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1, 1, 3, 14, 84, 596, 4785, 42349, 406287, 4176971, 45640572, 526788153, 6392402793, 81247489335, 1078331283648, 14907041720241, 214187010762831, 3192620516380376, 49287883925072010, 786925082232918304, 12976244331714379149, 220728563512663520510
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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链接
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公式
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a（n）=（1+x*a（x））^（2*n+1）/（2*n+1）中x^n的系数，其中a（x。
重复周期：
设A（x）^m=Sum_{n>=0}A（n，m）*x^n，其中A（0，m）=1，则
a（n，m）=和{k=0..n}m*C（2n+m，k）/（2n+m）*a（n-k，k）。[保罗·D·汉纳，2010年12月16日]
G.f.A（x）=f（x，1），其中f（x、n）满足：f（x；n）=f-保罗·D·汉纳2007年4月16日
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例子
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通用公式：A（x）=1+x+3*x^2+14*x^3+84*x^4+596*x^5+4785*x^6+。。。
G.f.A（x）是无限联立方程组中变量A的唯一解：
A=1+x*A*B；
B=A*（1+x*B*C）；
C=B*（1+x*C*D）；
D=C*（1+x*D*E）；
E=D*（1+x*E*F）。。。
其中B（x）=A（x）*A（x*A（x。。。
上述几个函数的扩展开始：
B（x）=1+2*x+9*x^2+55*x^3+402*x^4+3328*x^5+30312*x^6+。。。
C（x）=1+3*x+18*x ^2+138*x ^3+1218*x ^4+11856*x ^5+124467*x ^6+。。。
D（x）=1+4*x+30*x^2+278*x^3+2901*x^4+32846*x^5+395913*x^6+。。。
替代生成方法。
假设函数A=A（x）、B=B（x）和C=C（x）等满足：
A=1+x*A^2*B，
B=1+x*（A*B）^2*C，
C=1+x*（A*B*C）^2*D，
D=1+x*（A*B*C*D）^2*E等。，
则B（x）=A（x*A（x）^2），C（x）=B。，
其中A（x）=1+x*A（x，^2*A（x*A，x）^2）是该序列的g.f。
上述几个函数的扩展开始：
B（x）=1+x+5*x ^2+33*x ^3+256*x ^4+2223*x ^5+21058*x ^6+。。。
C（x）=1+x+7*x^2+60*x^3+578*x^4+6045*x^5+67421*x^6+。。。
D（x）=1+x+9*x^2+95*x^3+1098*x^4+13526*x^5+175176*x^6+。。。
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数学
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m=22；A[_]=0；做[A[x_]=1+xA[x]^2A[xA[x]^2]+O[x]*m，{m}]；
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=局部（a=1+x）；对于（i=0，n，a=1+x*a^2*子集（a，x，x*a*2+x*O（x^n））；polceoff（a，n）}
（PARI）/*a（n）=[x^n]（1+x*a（x））^（2*n+1）/（2*n+1）：*/
{a（n）=局部（a=1+x）
（PARI）{a（n，m=1）=如果（n==0，1，如果（m==0、0^n，和（k=0，n，m*二项式（2*n+m，k）/（2*n+m）*a（n-k，k））}
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交叉参考
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关键字
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非n,特征
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作者
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状态
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经核准的
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