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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
A212852型 行排列为0..4且所有行中第j列均不大于第j-1列的n X 5数组的数量。 13
1, 3651, 966751, 158408751, 21855093751, 2801736968751, 347190069843751, 42328368099218751, 5119530150996093751, 616756797369980468751, 74155772004699902343751, 8907394925520999511718751 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
第5列，共列A212855型.
发件人Petros Hadjicostas公司2019年9月6日：（开始）
设P_5是整数b_i>=0，i=1，…的所有列表b=（b_1，b_2，b_3，b_4，b_5）的集合。。。，5，使得1*b_1+2*b_2+3*b_3+4*b_4+5*b_5＝5；即，P_5是5的所有整数分区的集合。然后|P_5|=A000041号(5) = 7.
从Abramson和Promislow（1978）第248页的等式（6）中，我们得到了a（n）=A212855型（n，5）=P_5}（-1）^（5-Sum_{j=1..5}b_j）*（b_1+b_2+b_3+b_4+b_5）中的和{b/（b1！*b2！*b3！*b4！*b5！）*（5！/（1！）。
Abramowitz和Stegun（1964）第831页列出了5的整数分区。我们看到相应的多项式系数5！/（（1）^b_1*（2！）^b_2*（3！）^b2*（4！）^b_4*（5！）^b-5）都是不同的；也就是说，A070289号(5) =A000041号(5) = 7.
使用5的整数分区和a（n）的上述公式，我们可以导出R.J.马塔尔的公式如下。
（结束）
链接
R.H.哈丁，n=1..210时的n，a（n）表
米尔顿·阿布拉莫维茨和艾琳·阿斯特根，带公式、图形和数学表的数学函数手册，国家标准局（应用数学系列，55），1964年；关于n=1..10整数分区的多项式系数，见第831-832页。
莫顿·阿布拉姆森和大卫·普罗米洛，按列升序枚举数组，J.组合理论。A 24（2）（1978），247-250；见公式（6），第248页（t=0）。
维基百科，多项式系数.
维基百科，分区（数论）.
公式
经验：a（n）=246*a（n-1）-20545*a（n-2）+751800*a（n3）-12911500*a（-n4）+10038000*a（v-5）-304200000*a（x-6）+21600000*a（m-7）。
经验：a（n）=-2*5^n+3*20^n--4*60^n+120^n+3*10^n--2*10^n+1。R.J.马塔尔2012年6月25日
和{s=0..7}（-1）^s*A325305型当n>=8时，（5，s）*a（n-s）=0。（这与上述R.H.Hardin的重复性相同，它源自Abramson和Promislow（1978）中的等式（6）（t=0），第248页。）-Petros Hadjicostas公司2019年9月6日
例子
n=3的一些解
..0..3..1..2..4....0..2..4..1..3....0..1..4..3..2....0..2..3..4..1
..1..0..4..3..2....1..0..3..2..4....1..3..0..4..2....0..4..3..1..2
..2..4..1..3..0....1..2..0..4..3....3..1..4..0..2....4..0..1..3..2
数学
T[n_，k_]：=T[n，k]=如果[k==0，1，-和[二项式[k，j]^n*（-1）^j*T[n、k-j]，{j，1，k}]]；
a[n_]：=T[n，5]；
表[a[n]，{n，1，12}](*Jean-François Alcover公司2024年4月1日之后阿洛伊斯·海因茨在里面A212855型*)
交叉参考
囊性纤维变性。A000041号，A070289号，A212850型，212851英镑，A212853型，A212854型，A212855型，A212856型，A309951型，A325305型.
上下文中的序列：A185613号 32837英镑 A252086型*A183781号 A252678型 A307937型
相邻序列：2012年12月29日 A212850型 212851英镑*A212853型 A212854型 A212855型
关键词
非n
作者
R.H.哈丁2012年5月28日
状态
经核准的

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最后修改时间：美国东部时间2024年5月28日16:19。包含372916个序列。（在oeis4上运行。）