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提示
（来自的问候整数序列在线百科全书!)
A212722号 例如，满足：A（x）=exp（x/（1-x*A（x（x）^2））。 12
1, 1, 3, 25, 313, 5341, 115651, 3036517, 93767185, 3330162073, 133737097411, 5992748728561, 296433923379529, 16044427276953973, 943207466055927619, 59848531677741706621, 4076826825898115406241, 296742863575079244130225 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
G.C.格鲁贝尔，n=0..358时的n、a（n）表
瓦茨拉夫·科特索维奇，序列A161630、A212722、A212917和A245265的渐近性
配方奶粉
a（n）=和{k=0..n}n！*（1+2*（n-k））^（k-1）/k！*C（n-1，n-k）。
设A（x）^m=Sum_{n>=0}A（n，m）*x^n/n！，然后
a（n，m）=Sum_｛k=0..n｝n！*m*（m+2*（n-k））^（k-1）/k！*C（n-1，n-k）。
a（n）~n^（n-1）*（1+1/（2*c））^（n+1/2）/（2*平方码（1+c）*exp（n）*c^n），其中c=LambertW（1/sqrt（2））=0.450600515864833072257-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年7月15日
例子
例如：A（x）=1+x+3*x^2/2！+25*x^3/3！+313*x^4/4！+5341*x^5/5！+。。。
这样，根据定义：
log（A（x））/x=1+x*A（x。。。
相关扩展：
log（A（x））=x/（1-x*A（x）^2）=x+2*x^2！+18*x^3/3！+216*x^4/4！+3640*x^5/5！+78000*x^6/6！+2032464*x^7/7！+62400128*x^8/8！+…+n个*A366232型（n-1）*x^n/n！+。。。
A（x）^2=1+2*x+8*x^2/2！+68*x^3/3！+880*x^4/4！+15312*x^5/5！+336064*x^6/6！+。。。
A（x）^4=1+4*x+24*x^2/2！+232*x^3/3！+3232*x^4/4！+59104*x^5/5！+1343296*x^6/6！+。。。
数学
表[Sum[n！*（1+2*（n-k））^（k-1）/k！*二项式[n-1，n-k]，{k，0，n}]，{n，0，20}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年7月15日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n，m=1）=如果（n==0，1，和（k=0，n，n！/k！*m*（m+2*（n-k））^（k-1）*二项式（n-1，n-k）
（PARI）{a（n，m=1）=局部（a=1+x）；对于（i=1，n，a=exp（x/（1-x*a^2+x*O（x^n））；n！*polcoeff（a^m，n）}
对于（n=0，21，打印1（a（n），“，”）
交叉参考
参见。61630英镑，A212917型，A245265型.
参见。A366232型（日志）。
上下文中的序列：A292111型 A123989号 A001907号*A236268号 A181085号 A143635号
相邻序列：A212719型 A212720型 A212721型*A212723型 A212724型 A212725型
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳2012年5月25日
状态
经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年6月16日02:19。包含373416个序列。（在oeis4上运行。）