%I#12 2020年10月18日04:55:14

%S 1,3,6,18,5719568424608970331021230446186817414106597750，

%电话：25099584958229283669438811408947675542274291020915079258，

%电话：80820382425312839889219121281201080447084154027721830263004050471230126892088277514015733168

%N G.f.：exp（总和{N>=1}3*Jacobsthal（N）^2*x^N/N），其中Jacobstha（N）=A001045（N）。

%C给定g.f.A（x），注意A（x）^（1/3）不是整数序列。

%财务报表：（1+2*x）^（2/3）/（1-x）*（1-4*x））^。

%F G.F.：exp（总和{n>=1}（2^n-（-1）^n）^2/3*x^n/n）。

%F a（n）~3^（1/3）*2^（2*n）/（n^（2/3）*伽马（1/3））_瓦茨拉夫·科特索维奇，2020年10月18日

%例如：A（x）=1+3*x+6*x^2+18*x^3+57*x^4+195*x^5+684*x^6+。。。

%e使得

%e log（A（x））/3=x+x^2/2+3^2*x^3/3+5^2*x^4/4+11^2*x ^5/5+21^2*x^6/6+43^2*x ^7/7+…+雅各布斯塔尔（n）^2*x^n/n+。。。

%雅各布斯塔尔数字开头：

%e A001045=[1,1,3,5,11,21,43,8517134168313652731546110923，…]。

%t系数表[系列[（1+2*x）^（2/3）/（（1-x）*（1-4*x））^

%o（PARI）{雅各布斯塔尔（n）=polceoff（x/（1-x-2*x^2+x*o（x^n）），n）}

%o{a（n）=polcoeff（exp（总和（k=1，n，3*Jacobsthal（k）^2*x^k/k）+x*o（x^n）），n）}

%o表示（n=0，30，打印1（a（n），“，”）

%o（PARI）{a（n）=波尔科夫（（（1+2*x）^2/（（1-x）*（1-4*x）+x*o（x^n）））^（1/3），n）}

%Y参见A211893、A211895、A211896、A054888、A207969、A001045（雅各布斯塔尔）。

%K nonn公司

%0、2

%A·保罗·D·汉纳，2012年4月25日