A211398-组织环境信息系统

A211398型

例如：求和{n>=0}log（求和{k>=0{（n+k）^k*x^k/k！）^不存在！。

1, 2, 14, 153, 2262, 42120, 945823, 24870937, 749702348, 25490350284, 965219424913, 40287663094503, 1837912330721162, 90988147658574582, 4858595700832370019, 278371180944699911227, 17034913752075240500920, 1108950617553341656112312, 76523438074756638449399565

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

与琐碎的身份相比：

（1）求和{n>=0}对数（求和{k>=0{n^k*x^k/k！）^n/n！=和{n>=0}n^n*x^n/n！；

（2）求和{n>=0}对数（求和{k>=0{k^k*x^k/k！）^n/n！=和{n>=0}n^n*x^n/n！。

链接

n=0..18时的n、a（n）表。

配方奶粉

例如：Sum_｛n>=0｝log（（朗伯W（-x）/（-x））^n/（1+朗伯W（-x））^n/n！。

例如：求和{n>=0}[求和{k>=1}（k^（k-1）*n+A001865号（k））*x^k/k！]^不存在！。

例子

例如：A（x）=1+2*x+14*x^2/2！+153*x^3/3！+2262*x^4/4！+42120*x^5/5！+。。。

这样的话

A（x）=1+对数（F（x，1））+对数（F（x，2））^2！+log（F（x，3））^3/3！+log（F（x，4））^4/4！+。。。

哪里

F（x，n）=1+（n+1）*x+（n+2）^2*x^2/2！+（n+3）^3*x^3/3！+（n+4）^4*x^4/4！+（n+5）^5*x^5/5！+…+（n+k）^k*x^k/k！+。。。

也，

A（x）=1+G（x，1）+G（x，2）^2/2！+G（x，3）^3/3！+G（x，4）^4/4！+…+G（x，n）^n/n！+。。。

其中G（x，n）=对数（（兰伯特W（-x）/（-x

G（x，n）=（n+1）*x+（2*n+3）*x^2/2！+（9*n+17）*x^3/3！+（64*n+142）*x^4/4！+（625*n+1569）*x^5/5！+…+（k^（k-1）*n+A001865号（k））*x^k/k！+。。。