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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A209998型 多项式v(n,x)系数的三角由A209996型; 请参阅“公式”部分。
1, 2, 3, 2, 8, 9, 2, 10, 30, 27, 2, 10, 46, 108, 81, 2, 10, 50, 198, 378, 243, 2, 10, 50, 242, 810, 1296, 729, 2, 10, 50, 250, 1122, 3186, 4374, 2187, 2, 10, 50, 250, 1234, 4986, 12150, 14580, 6561, 2, 10, 50, 250, 1250, 5946, 21330, 45198, 48114, 19683 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
第n行开始于2,2*5,2*5^2;以3^(n-1)结尾。
推测:第n行倒数第二项是A199923号(n) ●●●●。
交替行总和:A077925号
有关相关阵列的讨论和指南,请参阅A208510型
链接
配方奶粉
u(n,x)=x*u(n-1,x)+2x*v(n-1、x)+1,
v(n,x)=(x+1)*u(n-1,x)+x*v(n-1、x)+1,
其中u(1,x)=1,v(1,x)=1。
例子
前五行:
1
2...3
2...8....9
2…10…30…27
2...10...46...108...81
前三个多项式v(n,x):1,2+3x,2+8x+9x^2。
数学
u[1,x_]:=1;v[1,x_]:=1;z=16;
u[n,x_]:=x*u[n-1,x]+2x*v[n-1、x]+1;
v[n,x_]:=(x+1)*u[n-1,x]+2x*v[n-1、x]+1;
表[展开[u[n,x]],{n,1,z/2}]
表[展开[v[n,x]],{n,1,z/2}]
cu=表[系数列表[u[n,x],x]、{n,1,z}];
表格[cu]
压扁[%](*A209996型*)
表[展开[v[n,x]],{n,1,z}]
cv=表[系数列表[v[n,x],x]、{n,1,z}];
表格[cv]
压扁[%](*A209998型*)
交叉参考
囊性纤维变性。1996年2月,A208510型
关键词
非n,表格
作者
克拉克·金伯利2012年3月23日
扩展
a(55)修正人乔治·菲舍尔2021年9月3日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月19日07:40。包含373492个序列。(在oeis4上运行。)