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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A209633型 具有两个“a”和n“1”的多集[a,a,1,1,…,1]的有序集分区的数目。 1
1, 2, 7, 15, 33, 59, 111, 182, 307, 481, 757, 1134, 1713, 2483, 3611, 5117, 7238, 10029, 13888, 18900, 25682, 34442, 46057, 60934, 80428, 105159, 137137, 177495, 229069, 293694, 375582, 477499, 605526, 764060, 961603, 1204898, 1506142, 1875150, 2329185, 2882939 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
对于[a,1,1,…1]A093694号,标记部件从n分区到n+1分区的单元素转换数。
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=0..1000时的n,a(n)表
托马斯·维德,多选(第二种方法)
例子
对于n=4,我们有多集[a,a,1,1,1,1],其中a(4)=33个有序集分区:
对于[4],可以得到[[1,1,1,1]]、[[1,1,1,a]]、[[1,1,1,a,a]]。
对于[3,1],我们得到[[1,1,1],[1],[[1,1,1],[a]],[[1,1,a],[1]],[1,1,a](a),[a],[[1],a,a]。
对于[2,2],我们得到[[1,1],[1,1]],[[1,1],[1,a]],[11,1],[a,a]]],[1],a],[1,1]],[2,a]、[1,a]],[a,a]和[1,1]]]。
对于[2,1,1],我们得到[[1,1]、[1]、[1]、[[1,1]]、[[1,1]、[1],[a]]、[1,1],[a]、[1]]、[2,1]、[a],[1]],[1,a],[[1,a],[1],[1],[1],[1、a],[1]。
对于[1,1,1],一个人得到[[1],[1],[1],[1],[1]1]],[[a],[1],[1],[a]],[(a)],[a)]。
MAPLE公司
p: =(f,g)->拉链((x,y)->x+y,f,g,0):
b: =proc(n,i)选项记住;局部f,g;
如果n=0,则[1,0,[1]
elif i<1,然后[0,0,[0]]
否则f:=b(n,i-1);g: =`if`(i>n,[0,0,[0]],b(n-i,i));
[f[1]+g[1],f[2]+g[2]+`如果`(i>1,g[1],0),p(f[3],[0,g[3][]])]
fi(菲涅耳)
结束时间:
a: =proc(n)局部l,ll;
如果n=0,则返回1 fi;
l: =b(n,n);l:=l[3];
l[2]+加法(ll[t+1]*(1+t*(1+(t-1)/2)),t=1..nops(ll)-1)
结束时间:
seq(a(n),n=0..50)#阿洛伊斯·海因茨2012年3月11日
数学
zip=带有[{m=Max[Length[#1],Length[2]]},PadRight[#1,m]+PadRight[#2,m]]&;b[n_,i_]:=b[n,i]=模[{f,g},其中[n==0,{1,0,{1}},i<1,{0,{0}};g=如果[i>n,{0,0,{0}},b[n-i,i]];{f[[1]]+g[[1]],f[[2]]+g[2]]+如果[i>1,g[[1],0],zip[f[[3]],连接[{0},g[[3]]]}]];a[n_]:=模块[{l,ll},如果[n==0,返回[1];l=b[n,n];ll=l[[3]];l[[2]]+和[ll[[t+1]]*(1+t*(1+(t-1)/2)),{t,1,长度[ll]-1}]];表[a[n],{n,0,50}](*Jean-François Alcover公司2017年2月13日,之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
囊性纤维变性。A093694号.
关键词
非n
作者
托马斯·维德2012年3月11日
扩展
来自的更多条款阿洛伊斯·海因茨2012年3月11日
状态
经核准的

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