A209577-OEIS公司

A209577型

与生成的多项式u（n，x）系数的三角A209578型; 请参阅“公式”部分。

三

1, 1, 1, 3, 2, 1, 5, 6, 3, 1, 9, 13, 10, 4, 1, 15, 28, 26, 15, 5, 1, 25, 56, 64, 45, 21, 6, 1, 41, 109, 146, 124, 71, 28, 7, 1, 67, 206, 319, 315, 216, 105, 36, 8, 1, 109, 382, 671, 758, 602, 349, 148, 45, 9, 1, 177, 697, 1372, 1744, 1576, 1056, 533, 201, 55, 10

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,4

有关相关阵列的讨论和指南，请参阅A208510型.

链接

n=1..65时的n，a（n）表。

配方奶粉

u（n，x）=x*u（n-1，x）+v（n-1、x），

v（n，x）=（x+1）*u（n-1，x）+v（n-1，x）+1，

其中u（1，x）=1，v（1，x）=1。

通过使用PARI语法，三角形中的系数似乎是T（n，m）=和（k=0，n-m，2*二项式（m+k，m）*二项法（k，n-k-m）-和（i=0，n-m-k，二项式，m+k-1，k）*二项式（k，n-m-i-k））-托马斯·巴鲁切尔，2018年6月3日

例子

前五行：

1, 1;

3, 2, 1;

5, 6, 3, 1;

9, 13, 10, 4, 1;

前三个多项式v（n，x）：1，1+x，3+2x+x^2。

数学

u[1，x_]：=1；v[1，x_]：=1；z=16；

u[n，x_]：=x*u[n-1，x]+v[n-1、x]；

v[n，x]：=（x+1）*u[n-1，x]+v[n-1、x]+1；

表[展开[u[n，x]]，{n，1，z/2}]

表[展开[v[n，x]]，{n，1，z/2}]

cu=表[系数列表[u[n，x]，x]、{n，1，z}]；

表格[cu]

压扁[%](*A209577型*)

表[展开[v[n，x]]，{n，1，z}]

cv=表[系数列表[v[n，x]，x]，{n，1，z}]；

表格[cv]

压扁[%](*A209578型*)

交叉参考

囊性纤维变性。A209578型,A208510型.

上下文中的序列：A132970号 A192022号 A208608型*A139377号 A368607型 A138483号

相邻序列：A209574型 A209575型 A209576型*209578英镑 A209579型 209580元

关键词

非n,表

作者

克拉克·金伯利2012年3月11日

状态

经核准的