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| A208679型 |
| （5,2）-环面结（所罗门海豹结）的卡沙耶夫不变量。 |
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7
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1, 71, 14641, 6242711, 4555133281, 5076970085351, 8024733763147921, 17074591123571719991, 47056485265721520250561, 163059403058191163396938631, 693897612604719894794535433201
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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发件人彼得·巴拉，2021年12月20日：（开始）
我们做出以下推测：
1） 将序列取整数k的模，得到最终的周期序列，周期除以phi（k）。例如，取模9的序列以[1，8，7，5，1，2，4，8，5，1,2,4,8,7,5,1,5,1，2,4,8，7,5，…]开头，明显的前周期长度为1，周期长度为6=phi（9）。
2） 对于i>=0，定义a_i（n）=a（n+i）。然后，对于每个i，高斯同余a_i（n*p^k）==a_i，（n*p ^（k-1））（mod p^ k）对所有素数p和正整数n和k都成立。如果为真，那么对于每个i来说，exp（Sum_{n>=1}a_i。（结束）
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链接
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配方奶粉
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例如：1/2*sin（2*x）/cos（5*x）=x+71*x^3/3！+14641*x^5/5！+。。。。
定义F（q）：=Sum_{m，n>=0}（q^（-m*n）*product{i=1..m+n}（1-q^i））。关于F（1-q）和F（exp（-t））的展开，请参见A208733型和A208730型分别是。Kitami给出了推测，例如f.exp（-9*t）*f（exp（-40*t））=1+71*t+14641*t^2/2！+。。。。
a（n）=（-1）^n/（4*n+4）*20^（2*n+1）*Sum_{k=1..20}X（k）*B（2*n+2，k/20），其中B（n，X）是贝努利多项式，X（n）是由X（n。
a（n）=1/2*（-1）^（n+1）*L（-2*n-1，X），根据附加到周期算术函数X的相关L系列。
a（n）~（2*n-1）！*2^（2*n-3/2）*5^（2*n-1）*sqrt（5平方码（5））/Pi（2*n）-瓦茨拉夫·科泰索维奇2015年8月30日
设X=40*X.G.f.，偏移量为0:A（X）=1+71*X+14641*X^2+…=1/（1+9*x-2*x/（1-3*x/A057569号.
A（x）=1/（1+49*x-3*x/（1-2*x/A057569号设B（x）=1/（1-9*x）*A（x/（1-9*x）），即B（x）是A（x）的第9_th二项式变换。那么B（x/40）=1+2*x+10*x^2+104*x^3+。。。是o.g.fA208730型.（结束）
发件人彼得·巴拉，2021年12月20日：（开始）
a（1）=1，a（n）=（-4）^（n-1）-和{k=1..n}（-25）^k*C（2*n-1,2*k）*a（n-k）。
a（n）==71^（n-1）（mod（2^7）*3*（5^2））。（结束）
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MAPLE公司
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A208679型：=proc（n）选项记忆；如果n=1，则为1；else（-4）^（n-1）-add（（-25）^k*二项式（2*n-1，2*k）*procname（n-k），k=1..n）；结束条件：；结束进程：
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数学
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nmax=20；表[（系数列表[系列[1/2*Sin[2*x]/Cos[5*x]，{x，0，2*nmax}]，x]*范围[0，2*nm最大-1]！）[[j]]，{j，2，2*n最大+1，2}](*瓦茨拉夫·科泰索维奇2015年8月30日*）
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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